试卷相关题目
- 1研究函数
的性质，分别给出下面结论 ①若x 1=-x 2，则一定有f（x 1）=-f（x 2）； ②函数f（x）在定义域上是减函数； ③函数f（x）的值域为（-1，1）； ④若规定f 1（x）=f（x），f n+1（x）=f[f n（x）]，则 
对任意n∈N *恒成立， 其中正确的结论有 （ ）A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
开始考试点击查看答案 - 2用数学归纳法证明n 2＜2 n时，第一步应证明 （ ）
A.当n＝1时，n2＜2n
B.当n＝4时，n2＜2n
C.当n＝5时，n2＜2n
D.当n＝6时，n2＜2n
开始考试点击查看答案 - 3（文）已知f（n）是关于正整数n的命题．小明证明了命题f（1），f（2），f（3）均成立，并对任意的正整数k，在假设f（k）成立的前提下，证明了f（k+m）成立，其中m为某个固定的整数，若要用上述证明说明f（n）对一切正整数n均成立，则m的最大值为 （ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
开始考试点击查看答案 - 4用数学归纳法证明(n+1)(n+2)(n+3)……．(n+n)＝2 n·1·3……(2 n-1)(n∈N *)时，从n＝k到n＝k+1时，左边需要增乘的代数式是 （ ）
A.2k+1
B.2(2k+1)
C.2k-1
D.2(2k-1)
开始考试点击查看答案 - 5用数学归纳法证明：x 2n-1+y 2n-1（n∈N *）能被x+y整除．从假设n=k成立到n=k+1成立时，被整除式应为 （ ）
A.x2k+3+y2k+3
B.x2k+2+y2k+2
C.x2k+1+y2k+1
D.x2k+y2k
开始考试点击查看答案 - 6利用数学归纳法证明不等式1+
+ 
+…+ 
＜f（n）（n≥2，n∈N *）的过程中，由n=k变到n=k+1时，左边增加了 （ ）A.1项
B.k项
C.2k-1项
D.2k项
开始考试点击查看答案 - 7等式1 2+2 2+3 2+…+n 2=
（ ）A.n为任何自然数时都成立
B.仅当n=1，2，3时成立
C.n=4时成立，n=5时不成立
D.仅当n=4时不成立
开始考试点击查看答案 - 8设
，则f（2 k）变形到f（2 k+1）需增添项数为 （ ）A.2k+1项
B.2k项
C.2项
D.1项
开始考试点击查看答案 - 9用数学归纳法证明：1+2+2 2+…2 n-1=2 n-1（n∈N）的过程中，第二步假设当n=k时等式成立，则当n=k+1时应得到 （ ）
A.1+2+22+…+2k-2+2k+1-1
B.1+2+22+…+2k+2k+1=2k-1+2k+1
C.1+2+22+…+2k-1+2k+1=2k+1-1
D.1+2+22+…+2k-1+2k=2k-1+2k
开始考试点击查看答案 - 10一个关于自然数n的命题，如果验证当n=1时命题成立，并在假设当n=k（k≥1且k∈N *）时命题成立的基础上，证明了当n=k+2时命题成立，那么综合上述，对于 （ ）
A.一切正整数命题成立
B.一切正奇数命题成立
C.一切正偶数命题成立
D.以上都不对
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