若存在实常数k和b，使得函数F（x）和G（x）对其公共定义域上的任意实数x都满足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，则称此直线y=kx+b为F（x）和G（x）的“隔离直线”．已知函数h（x）=x 2，m（x）=2elnx（e为自然对数的底数），φ（x）=x-2，d（x）=-1． 有下列命题： ①f（x）=h（x）-m（x）在 递减； ②h（x）和d（x）存在唯一的“隔离直线”； ③h（x）和φ（x）存在“隔离直线”y=kx+b，且b的最大值为 ； ④函数h（x）和m（x）存在唯一的隔离直线 ． 其中真命题的个数 （  ）

试卷相关题目

• 1已知条件p：|x+l|＞2，条件q：x＞a，且，￢p是，￢q的充分不必要条件，则a的取值范围可以是 （  ）

  A.a≥l

  B.a≤l

  C.a≥-l

  D.a≤-3

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• 2若p是真命题，q是假命题，则①p且q；②p或q；③非p；④非q．四个命题中假命题的个数是 （  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 3下列4个命题 ①命题“若am 2＜bm 2（a，b，m∈R），则a＜b”； ②“a≥ ”是“对任意的正数x，2x+ ≥1”的充要条件； ③命题“?x∈R，x 2-x＞0”的否定是：“?x∈R，x 2-x＜0”； ④已知p，q为简单命题，则“p∧q为假命题”是“p∨q为假命题”的充分不必要条件；其中正确的命题个数是（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 4若命题“P∨Q”与“P∧Q”中一真一假，则可能是 （  ）

  A.P真Q假

  B.P真Q真

  C.¬P真Q假

  D.P假¬Q真

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• 5命题p：?x＞0，有ln 2x+lnx+1＞0，命题 ，则下列命题为真命题的是 （  ）

  A.￢q

  B.￢P∧￢q

  C.P∧q

  D.￢p∨￢q

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• 6命题“?x＞0，x 2-x≤0”的否命题是 （  ）

  A.?x＞0，x2-x＞0

  B.?x≤0，x2-x＞0

  C.?x＜0，x2-x＞0

  D.?x≤0，x2-x＞0

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• 7已知命题p：任意x∈R，x 2-x+ ＜0；命题q：存在x∈R，sinx+cosx= ．则下列命题正确的是 （  ）

  A.p或q真

  B.p且q真

  C.￢q真

  D.p真

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• 8已知命题：p：函数f（x）=sinxcosx的最小正周期为π；命题q：函数 的图象关于原点对称，则下列命题中为真命题的是 （  ）

  A.p∧q

  B.p∨q

  C.¬p

  D.（¬p）∨q

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• 9命题p：?x∈R，x 2+1＞0，命题q：?θ∈R，sin 2θ+cos 2θ=1.5，则下列命题中真命题是（  ）

  A.p∧q

  B.￢p∧q

  C.￢p∨q

  D.p∧（￢q）

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• 10命题p：2+4=7，命题q：若x=1，则x 2=1； 那么 （  ）

  A.命题p∧q是真命题，命题p∨q是真命题

  B.命题p∧q是真命题，命题p∨q是假命题

  C.命题p∧q是假命题，命题p∨q是真命题

  D.命题p∧q是假命题，命题p∨q是假命题

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