如图，直线PA垂直于圆O所在的平面，△ABC内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点。现有以下命题：①BC⊥PC；②OM∥平面APC；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长；其中真命题的个数为 （    ）

试卷相关题目

• 1设原命题：若a+b≥2，则a，b 中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是 （    ）

  A.原命题真，逆命题假

  B.原命题假，逆命题真

  C.原命题与逆命题均为真命题

  D.原命题与逆命题均为假命题

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• 2对于任意实数a、b、c、d，下列命题中，真命题为（    ）①若a>b，c≠0，则ac>bc；②若a>b，则ac2>bc2；③若ac2>bc2，则a>b；④若a>b，则；

  A.①

  B.②

  C.③

  D.④

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• 3已知 ,则“ ”是“ ”的(     ).

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 4已知m、n是不重合的两直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面。给出下面四个命题：①若m⊥α ，m⊥β，则α∥β；              ②若γ⊥α ，γ⊥β，则α ∥β； ③若mα ，nβ，m∥n，则α∥β；  ④若m、n是异面直线，mα ，m∥β，nβ，n∥α ，则α∥β；其中是真命题的是 （    ）

  A.①②

  B.①③

  C.③④

  D.①④

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• 5以下四个命题中的假命题是 （    ）

  A.“直线a，b是异面直线”的必要不充分条件是“直线a、b不相交”

  B.两直线“a∥b”的充要条件是“直线a、b与同一平面α所成角相等”

  C.直线“a⊥b”的充分不必要条件是“a垂直于b所在平面”

  D.“直线a∥平面α”的必要不充分条件是“直线a平行于平面α内的一条直线”

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• 6下面四个条件中，使 成立的充分而不必要的条件是（   ）

  A.

  B.

  C.

  D.．

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• 7给出命题：①x0∈R，使x3＜1； ②x0∈Q，使x2=2；③x∈N，有x3＞x2； ④x∈R，有x2+1＞0；其中的真命题是： （    ）

  A.①④

  B.②③

  C.①③

  D.②④

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• 8已知a＞0，函数f(x)=ax2+bx+c，若x0满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是 （    ）

  A.x∈R，f(x)≤f(x0)

  B.x∈R，f(x)≥f(x0)

  C.x∈R，f(x)≤f(x0)

  D.x∈R，f(x)≥f(x0)

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• 9下列结论中错误的是 （    ）

  A.命题“若p，则q”与命题“若q，则p”互为逆否命题

  B.命题“x∈R，x2-x>0”的否定是“x∈R，x2-x≤0”

  C.命题“直棱柱每个侧面都是矩形”为真

  D.“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真

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• 10已知a与b均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题P1：|a+b|＞1，P2：|a+b|＞1，P3：|a-b|＞1，P4：|a-b|＞1其中的真命题是 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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