如图，直线PA垂直于圆O所在的平面，内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点。现有以下命题：①BC⊥PC；②OM∥平面APC；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长；其中真命题的个数为 （    ）

试卷相关题目

• 1下图是长和宽分别相等的两个矩形，给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如下图；其中真命题的个数是 （    ）

  A.3

  B.2

  C.1

  开始考试点击查看答案
• 2已知命题：p：x∈R，x2+1＜2x；命题q：若mx2-mx-1＜0恒成立，则-4＜m＜0，那么（    ）

  A.“p”是假命题

  B.q是真命题

  C.“p或q”为真命题

  D.“p且q”为假命题

  开始考试点击查看答案
• 3设m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：①若α∥β、α∥γ，则β∥γ；② 若α⊥β，m∥α，则m⊥β；③ 若m⊥α、m∥β，则α⊥β；④ 若m∥n，nα，则m∥α；其中真命题的序号是 （    ）

  A.①④

  B.②③

  C.②④

  D.①③

  开始考试点击查看答案
• 4将一个真命题中的“n个平面”换成“n条直线”、“n条直线”换成“n个平面”，若所得到的新命题仍是真命题，则该命题称为“可换命题”。下列四个命题：（1）垂直于同一个平面的两条直线平行；（2）垂直于同一个平面的两个平面平行； （3）平行于同一条直线的两条直线平行；（4）平行于同一个平面的两条直线平行。其中是“可换命题”的是 （    ）

  A.（1）（2）

  B.（1）（4）

  C.（1）（3）

  D.（3）（4）

  开始考试点击查看答案
• 5下列命题中是假命题的是 （    ）

  A.矩形的对角线相等

  B.若a是奇数，则a2是奇数

  C.

  D.若x=3，则(x+1)(x-3)=0

  开始考试点击查看答案
• 6下列有关命题的说法正确的是 （    ）

  A.命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”

  B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件

  C.命题“x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“x∈R，均有x2+x+1＜0”

  D.命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题

  开始考试点击查看答案
• 7已知a、b、c是直线，β是平面，给出下列命题：①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；②若a∥b，b⊥c，则a⊥c；③若a∥β，bβ，则a∥b；④若a与b异面，且a∥β，则b与β相交；⑤若a与b异面，则至多有一条直线与a，b都垂直；其中真命题的个数是 （    ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

  开始考试点击查看答案
• 8已知命题p：“x∈[0，1]，a≥ex”，命题 “x∈R，x2-4x+a=0”，若命题p，q均是真命题，则实数a的取值范围是 （    ）

  A.[4，+∞)

  B.[1，4]

  C.[e，4]

  D.(-∞，1]

  开始考试点击查看答案
• 9设p：函数f（x）=2|x-a|在区间（4，+∞）上单调递增，如果“p”是真命题。那么实数a的取值范围是 （    ）

  A.[4，+∞）

  B.（4，+∞）

  C.[2，+∞）

  D.（2，+∞）

  开始考试点击查看答案
• 10已知命题p：x∈R，（m+1）（x2+1）≤0，命题q：x∈R，x2+mx+1>0恒成立。若p∧q为假命题，则实数m的取值范围为 （    ）

  A.m≥2

  B.m≤-2或m>-1

  C.m≤-2或m≥2

  D.-1＜m≤2

  开始考试点击查看答案