设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题①若a⊥b，a⊥α，则b∥α②若a∥α，α⊥β，则a⊥β③a⊥β，α⊥β，则a∥α④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β其中正确的命题的个数是（  ）

试卷相关题目

• 1已知函数f(x)=sin(2x+ π3)，下列判断正确的是（  ）

  A.f（x）的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心坐标是( π6，0)

  B.f（x）的最小正周期为2π，其图象的一条对称轴方程是x= π6

  C.f（x）的最小正周期为π，其图象的一个对称中心坐标是( π12，0)

  D.f（x）的最小正周期为π，其图象的一条对称轴方程是x= π12

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• 2已知命题p：若，则恒成立；命题q：等差数列中，是的充分不必要条件（其中）则下面选项中真命题是 （    ）

  A.（p）∧（q）

  B.（p）∨（q）

  C.p∨（q）

  D.p∧q

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• 3给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题：①若l与m为异面直线，lα，mβ，则α∥β； ②若α∥β，lα，mβ，则l∥m；③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．其中真命题的个数为 （    ）

  A.3

  B.2

  C.1

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• 4给定下列四个命题： ①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；  ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；   ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；   ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.   其中，为真命题的是 [     ]（    ）

  A.①和②

  B.②和③

  C.②和④

  D.③和④

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• 5下列命题：①5＞4或4＞5；②9≥3；③命题“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题；④命题“矩形的两条对角线相等”的逆命题．其中假命题的个数为（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 6如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，那么（  ）

  A.命题p不一定是假命题

  B.命题q不一定是真命题

  C.命题q一定是真命题

  D.命题p与命题q真假性相同

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• 7下列命题中是错误命题的个数有（  ）①

  A.B为两个事件，则P（A∪B）=P（A）+P（B）；②若事件A.B满足P（A）+P（B）=1，则A，B是对立事件；③A.B为两个事件，p（A|B）=P（B|A）；④若A.B为相互独立事件，则p( .AB)=P( .A)P(B)．A.0

  B.1

  C.2

  D.3

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• 8设m，n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则以下命题正确的是（  ）

  A.若m⊥α，m⊥β，则α⊥β

  B.若m∥α，m∥β，则α∥β

  C.若m⊥α，m∥β，则α⊥β

  D.若m⊥α，m∥β，则α∥β

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• 9下列四个结论中：①“λ=0”是“λa=0”的充分不必要条件；②在△ABC中，“AB2+AC2=BC2”是“△ABC为直角三角形”的充要条件；③若a，b∈R，则“a2+b2≠0”是“a，b全不为零”的充要条件；④若a，b∈R，则“a2+b2≠0”是“a，b不全为零”的充要条件．正确的是（  ）

  A.①与②

  B.①与④

  C.②与④

  D.①与③

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• 10下列命题中假命题是（  ）

  A.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

  B.垂直于同一条直线的两条直线相互垂直

  C.若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直

  D.若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行，那么这两个平面相互平行

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