命题1 长方体中，必存在到各顶点距离相等的点；命题2 长方体中，必存在到各棱距离相等的点；命题3 长方体中，必存在到各面距离相等的点．以上三个命题中正确的有（  ）

试卷相关题目

• 1下列命题中正确的数是（  ）

  A.若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α

  B.若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行

  C.如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行

  D.若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点

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• 2给出下面四个命题：（1）如果直线a∥c，b∥c，那么a，b可以确定一个平面；（2）如果直线a和b都与直线c相交，那么a，b可以确定一个平面；（3）如果a⊥c，b⊥c那么a，b可以确定一个平面；（4）直线a过平面a内一点与平面外一点，直线b在平面a内不经过该点，那么a和b是异面直线．上述命题中，真命题的个数是（  ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 3已知命题“若x+y＞0，则x＞0且y＞0”．这个命题与它的否命题应当存在（  ）

  A.原命题是真命题，否命题是假命题

  B.原命题与否命题都是真命题

  C.原命题是假命题，否命题是真命题

  D.原命题与否命题都是假命题

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• 4命题“设a、b、c∈R，若ac2＞bc2则a＞b”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 5在空间，你下列命题中正确的是（  ）

  A.一条直线与一个平面内的无数条直线垂直，则此直线与平面垂直

  B.两条异面线不能同时垂直于同一个平面

  C.直线倾斜角α的取值范围是0°＜α≤180°

  D.二条异面直线所成的角的取值范围是0°＜α＜90°

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• 6用一个平面去截正方体，对于截面的边界，有以下图形：①钝角三角形；②直角梯形；③菱形；④正五边形；⑤正六边形．则不可能的图形的选项为（  ）

  A.③④⑤

  B.①②⑤

  C.①②④

  D.②③④

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• 7对命题p：A∩φ=φ，命题q：A∪φ=A，下列说法正确的是（  ）

  A.p且q为真

  B.p或q为假

  C.非p为真

  D.非q为真

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• 8已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是（  ）

  A.若 m∥α，n∥β，α∥β，则 m∥n

  B.若 m丄α，n∥β，α∥β，则 m丄n

  C.若 m丄α，n丄β，α丄β，则 m∥n

  D.若 m∥α，n∥β，α丄β，则 m丄n

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• 9对于平面α和直线m、n，给出下列命题①若m∥n，则m、n与α所成的角相等；②若m∥α，n∥α，则m∥n；③若n⊥α，m⊥n，则m∥α；④若m与n异面且m∥α，则n与α相交其中真命题的个数是（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 10下列说法正确的是（  ）

  A.两个向量可以比较大小

  B.若两个向量平行，则这两个向量共线

  C.零向量是没有方向的

  D.与非零向量平行的单位向量只有一个

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