下列命题中：①一条直线和两条平行线都相交，那么这三条直线共面；②每-最需题库

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1以下命题错误的是（）
A.若一条直线和一个平面平行，则它和这个平面内的任何直线平行
B.过平面外一点有无数条直线与这个平面平行
C.过直线外一点可以作无数个平面与已知直线平行
D.和两条异面直线AB.CD都相交的两条直线AC.BD一定是异面直线
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2给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；③若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；④垂直于同一直线的两条直线相互平行．其中，为真命题的是（）
A.①和②
B.②和③
C.③和④
D.②和④
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3设a，b是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（）
A.若a∥α，b∥β且α∥β，则a∥b
B.若a∥α，a∥β且b∥a，则b∥α
C.若a⊥α，b⊥β且α∥β，则a∥b
D.若a⊥α，a⊥β且b∥α，则b∥β
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4为了考查两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1，l2，已知两人所得的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都相等，且分别是s，t．①直线l1和l2一定有公共点（s，t）； ②直线l1和l2相交，但交点不一定是（s，t）；③必有直线l1∥l2；④l1和l2必定重合．其中，说法不正确的是（）
A.①②③
B.①③④
C.①②④
D.②③④
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5设有三个命题，甲：底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；乙：底面是矩形的平行六面体是长方体；丙：直四棱柱是直平行六面体．以上命题中，真命题的个数有（）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
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6以下对于几何体的描述，错误的是（）
A.以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球
B.一个等腰三角形绕着底边上的高所在直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的图形叫做圆锥
C.用平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台
D.以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱
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7下列四个命题中，不正确命题的个数是（）①α一定时，单位圆中的正弦线一定；②单位圆中，有相同正弦线的角相等；③α和α+π有相同的正切线；④具有相同正切线的两个角终边在同一条直线上．
B.1
C.2
D.3
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8原命题“若A∪B≠B，则A∩B≠A”与其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（）
A.0个
B.1个
C.2个
D.4个
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9已知四个命题：①三点确定一个平面；②若点P不在平面α内，
B.C三点都在平面α内，则P、A.B.C四点不在同一平面内；③两两相交的三条直线在同一平面内；④两组对边分别相等的四边形是平行四边形．其中正确命题的个数是（）A.0B.1
C.2
D.3
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10给出下列四个命题：①15秒内，通过某十字路口的汽车的数量是随机变量；②在一段时间内，某侯车室内侯车的旅客人数是随机变量；③一条河流每年的最大流量是随机变量；④一个剧场共有三个出口，散场后某一出口退场的人数是随机变量．其中正确的个数是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
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