下列命题中，真命题的个数为（  ）①x2+bx+c=0有一根大于1，另一根小于1的充要条件是1+b+c＜0②当a≥2时，y= a+ 1 a+1的最小值为1③x2-mx+1≥0对于x＞0恒成立，则m≤2④x≥1的一个充分不必要条件是x=4．

试卷相关题目

• 1命题p：不等式| xx-1|＞ xx-1的解集为{x|0＜x＜1}；命题q：在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的必要非充分条件，则（  ）

  A.p真q假

  B.“p且q”为真

  C.“p或q”为假

  D.p假q真

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• 2有下列说法中，其中正确的个数是（  ）①f（x）=2lgx与g（x）=lgx2表示同一函数；②函数y=ax-1（0＜a＜1）的图象一定过点（1，1）；③若tanθ= 13，则sinθcosθ= 310．

  A.1

  B.2

  C.3

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• 3下列各命题中，不正确的是（  ）

  A.若f（x）是连续的奇函数，则 ∫α-αf(x)dx=0

  B.若f（x）是连续的偶函数，则 ∫a-af(x)dx=2 ∫a0f(x)dx

  C.若f（x）在[a，b]上连续且恒正，则 ∫baf(x)dx＞0

  D.若f（x）在[a，b]上连续，且 ∫baf(x)dx＞0，则f（x）在[a，b]上恒正

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• 4如果a＞0＞b且a+b＞0，那么以下不等式正确的个数是（  ）① 1a＜ 1b② 1a＞ 1b③a2＜b2④a2b＜b3．

  A.4

  B.3

  C.2

  D.1

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• 5下列结论不正确的是（  ）

  A.若f（x）=3，则f′（x）=0

  B.若f（x）=sinx+cosx，则f′（x）=cosx+sinx

  C.若f（x）=3x+1，则f′（1）=3

  D.若f(x)=- x+x，则f′(x)=- 12 x+1

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• 6给出下列五个命题：（1）函数y=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函数；（2）函数f（x）=tanx的图象关于点(kπ+ π2，0)(k∈Z)对称；（3）函数f（x）=sin|x|是最小正周期为π的周期函数；（4）设θ是第二象限角，则tan θ2＞cot θ2，且sin θ2＞cos θ2；（5）函数y=cos2x+sinx的最小值是-1．其中正确的命题是（  ）

  A.（1）、（2）、（3）

  B.（1）、（2）、（5）

  C.（1）、（5）

  D.（1）、（3）、（4）

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• 7已知f（x）在x∈[a，b]上的最大值为M，最小值为m，给出下列五个命题：①若对任何x∈[a，b]都有p≤f（x），则p的取值范围是（-∞，m]；②若对任何x∈[a，b]都有p≤f（x），则p的取值范围是（-∞，M]；③若关于x的方程p=f（x）在区间[a，b]上有解，则p的取值范围是[m，M]；④若关于x的不等式p≤f（x）在区间[a，b]上有解，则p的取值范围是（-∞，m]；⑤若关于x的不等式p≤f（x）在区间[a，b]上有解，则p的取值范围是（-∞，M]；其中正确命题的个数为（  ）

  A.4个

  B.3个

  C.2个

  D.1个

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• 8有下列命题：①f（x）=ax-l+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点（1，2）；②已知f（x）= ( 12)x，x＞3f(x+1)，x≤3 则f（log25）= 110，③ sin(π-α)cos(-α)cos( 3π2-α)cos( π2+α)sin(-π-α)=cosα．其中正确命题的个数为（  ）

  A.3

  B.2

  C.1

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• 9有下列命题：①对角线不垂直的平行四边形不是菱形；②“若 x+ y=0，则xy=0”的逆命题；③“x∈R，若x≠0，则x2＞0”的否命题；④“若方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实根，则ac＜0”的逆否命题．其中是真命题的共有（  ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 10在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，给出下面关于f（x）的判断：①f（x）是周期函数 ②f（x）关于直线x=1对称；③f（x）在[0，1]上是增函数；④f（x）在[1，2]上是减函数；   ⑤f（2）=f（0）．其中正确判断的序号为（  ）

  A.①②

  B.①②⑤

  C.①②③④

  D.①②③④⑤

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