下面给出了三个命题，其中正确命题的个数是 ①非零向量a与b共线，则a与b所在的直线平行 ②向量a与b共线的条件是当且仅当存在实数λ 1，λ 2使得λ 1a＝λ 2b ③平面内的任一向量都可用其他两个向量的线性组合表示 （      ）

试卷相关题目

• 1已知△ABC中，角

  B.C的对边分别是a、b、c，且 ，则tanB等于 （ ）A. B.

  C.2

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• 2若向量 =（cosα，sinβ）， =（cosα，sinβ），则 与 一定满足 （      ）

  A.与的夹角等于α-β

  B.⊥

  C.∥

  D.（+）⊥（-）

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• 3如图， ，若 ，则 = （      ）

  A.2

  B.4

  C.6

  D.8

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• 4设向量a＝(1，-3)，b＝(-2，4)，c＝(-1，-2)．若表示向量4a、4b-2c、2(a-c)、d的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量d为． （      ）

  A.(2，6)

  B.(-2，6)

  C.(2，-6)

  D.(-2，-6)

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• 5如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，若△AEF的面积为6，则△ABC的面积为 （      ）

  A.18

  B.54

  C.64

  D.72

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• 6已知m、n为非零实数，a、b为非零向量，则下列命题正确的个数为 ①m(a-b)＝ma-mb； ②(m-n)a＝ma-na； ③ma＝mb，则a＝b； ④若ma＝na，则m＝n． （      ）

  A.4

  B.3

  C.2

  D.1

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• 7设平面向量a1，a2，a3的和a1+a2+a3＝0，如果平面向量b1，b2，b3满足|bi|＝2|ai|，且ai顺时针旋转30°后与bi同向，其中i＝1，2，3，则 （      ）

  A.-b1+b2+b3＝0

  B.b1-b2+b3＝0

  C.b1+b2-b3＝0

  D.b1+b2+b3＝0

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• 8a，b为非零向量，且|a+b|＝|a|+|b|，则 （      ）

  A.a∥b，且a与b方向相同

  B.a，b是共线向量

  C.a＝-b

  D.a，b无论什么关系均可

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• 9已知向量 满足| |=| |=3， ，则| |值为 （      ）

  A.1

  B.3

  C.2

  D.2

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• 10给出下面四个结论中，其中正确的个数是 ①对于实数p与向量a、b，有p(a-b)＝pa-pb ②对于实数p、q和向量a，有(p-q)a＝pa-qa ③若pa＝pb(p∈R)，则有a＝b ④若pa＝qa，(p·q∈R，a≠0)则p＝q （      ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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