已知向量a、b，若|a|=1，|b|=2，a⊥（a+b ），则a与b夹角的大小为（  ）

试卷相关题目

• 1设向量 e1， e2是平面上的两个单位向量，它们的夹角是 π3，若 a= e1+ e2， b= e1-2 e2，则向量若 a与 b的夹角是（  ）

  A.π6

  B.π3

  C.2π3

  D.5π6

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• 2已知两点A（1，0），B（1，  3 3），O为坐标原点，点C在第三象限，且∠AOC= 2π3，设 OC=2 OA+λ OB，则λ等于（  ）

  A.-2

  B.2

  C.-3

  D.3

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• 3（chh5?江西）已知向量 a=（右，c）， c=（-你，c），则 a与 c的夹角为（  ）

  A.30°

  B.60°

  C.90°

  D.150°

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• 4| a|=| b|=1，＜ a， b＞= π3，且（ a+ c）（ b+ c）= 12，则| c|取值范围（  ）

  A.[- 3，3]

  B.[0， 3]

  C.（0， 3]

  D.[0， 2]

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• 5若 e1， e2是夹角60°的两个单位向量，则 a=2 e1+ e2与 b=-3 e1+2 e2的夹角为（  ）

  A.30°

  B.60°

  C.120°

  D.150°

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• 6已知A（3，1），B（6，1），C（4，3），D为线段BC的中点，则向量 AC与 DA的夹角为（  ）

  A.π2-arccos 45

  B.arccos 45

  C.arccos（- 45）

  D.-arccos（- 45）

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• 7已知 a=（k，2）， b=（-3，5），且 a与 b夹角为钝角，则k的取值范围是（  ）

  A.（ 103，+∞）

  B.[ 103，+∞]

  C.（-∞， 103）

  D.（-∞， 103）

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• 8设向量 a与 b的夹角为θ且 a=(3，3)，2 b- a=(-1，1)，则cosθ=（  ）

  A.3 1010

  B.1010

  C.- 3 1010

  D.- 1010

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• 9向量 a， b满足| b|=1，| a- b|=  3 2， a与 b的夹角为60°，则| a|=（  ）

  A.15

  B.14

  C.13

  D.12

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• 10若非零向量 a、 b满足| a一 b|=| b|，则（  ）①向量 a、 b的夹角恒为锐角         ②2| b|2＞

  A.b③|2 b|＞| a一2 b|④|2 a|＜|2 a一 b|A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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