（理）设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），记Φ（x）=P（ξ＜x）；给出下列结论： ① ；②Φ（x）=1-Φ（-x）；③P（|ξ|＜a）=2Φ（a）-1；④P（|ξ|＞a）=1-Φ（a） 其中正确命题的个数为 （  ）

试卷相关题目

• 1设随机变量ξ～N（0，1），已知φ（1.96）=0.975，则P（|ξ|＜1.96）= （  ）

  A.0.975

  B.0.950

  C.0.050

  D.0.025

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• 2若X～N（2，σ 2），且P（2＜X＜4）=0.3，则P（0＜X＜4）等于 （  ）

  A.0.2

  B.0.3

  C.0.6

  D.0.9

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• 3已知随机变量X服从正态分布N（μ，σ 2），且P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，若μ=4，σ=1，则P（5＜X＜6）= （  ）

  A.0.1358

  B.0.1359

  C.0.2716

  D.0.2718

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• 4已知随机变量ξ服从正态分布N（2，3 2），且P（ξ＜1）=0.30则P（2＜ξ＜3）等于 （  ）

  A.0.20

  B.0.50

  C.0.70

  D.0.80

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• 5已知 ，且P（-2≤ξ≤0）=0.4，则P（ξ＞2）等于 （  ）

  A.0.1

  B.0.2

  C.0.6

  D.0.8

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• 6如果随机变量ξ～N （-1，σ 2），且P（-3≤ξ≤-1）=0.4，则P（ξ≥1）等于 （  ）

  A.0.1

  B.0.2

  C.0.3

  D.0.4

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• 7某市10000名考生参加某次模拟考试，他们的数学成绩近似地服从正态分布N（85，10 2），则数学成绩在65--75分之间的考生人数约为（参考数据为：P（|x-u|＜σ）=0.6826，P（|x-u|＜2σ）=0.9544，其中u为均值，σ为标准差） （  ）

  A.1259

  B.1359

  C.1459

  D.1559

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• 8某厂生产的零件外直径ξ～N（8.0，0.15 2）（mm），今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为7.9 mm和7.5 mm，则可认为 （  ）

  A.上，下午生产情况均为正常

  B.上，下午生产情况均为异常

  C.上午生产情况正常，下午生产情况异常

  D.上午生产情况异常，下午生产情况正常

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• 9某学校在一次数学基础测试统计中，所有学生成绩服从正态分布N（100，4）（单位：分），现任选一名学生，该生成绩在96分到104分内的概率是 （  ）

  A.F（2）-F（-2）

  B.1-Φ（2）

  C.2Φ（1）-1

  D.2Φ（2）-1

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