已知倾斜角为60°的直线l通过抛物线x2=4y的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，则弦AB的长为 (　　)

试卷相关题目

• 1设F为抛物线y2=4x的焦点，

  B.C为抛物线上不同的三点，点F是△ABC的重心，O为坐标原点，△OFA.△OFB.△OFC的面积分别为S1、S2、S3，则则S12+S22+S32=（　　）A.9B.6

  C.3

  D.2

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• 2抛物线C的顶点为原点，焦点在x轴上，直线x-y=0与抛物线C交于A，B两点，若P（1，1）为线段AB的中点，则抛物线C的方程为 (　　)

  A.y=2x2

  B.y2=2x

  C.x2=2y

  D.y2=-2x

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• 3设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F（1，0），过焦点F的直线l与抛物线C相交于A，B两点，若直线l的倾斜角为45°，则弦AB的中点坐标为(　　)  

  A.（1，0）

  B.（2，2）

  C.（3，2）

  D.（2，4）

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• 4对于抛物线C：y2=4x，我们称满足y02＜4x0的点M（x0，y0）在抛物线的内部。若点M（x0，y0）在抛物线内部，则直线l：y0y=2（x+x0）与曲线C (　　)

  A.恰有一个公共点

  B.恰有2个公共点

  C.可能有一个公共点，也可能有两个公共点

  D.没有公共点

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• 5过抛物线 y2=4x 的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，如果x1+x2=6，那么(　　) |AB|=

  A.6

  B.8

  C.9

  D.10

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• 6设A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线y2=2px（p＞0）上的两点，并且满足OA⊥OB.则y1y2等于（　　）

  A.-4p2

  B.4p2

  C.-2p2

  D.2p2

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• 7过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线的准线上的射影为C，若，=48，则抛物线的方程为 (　　)

  A.y2=8x

  B.y2=4x

  C.y2=16x

  D.y2=4x

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• 8已知圆A：（x+2）2+ y2=l与定直线l：x=1，且动圆P和圆A外切并与直线l相切，则动圆的圆心P的轨迹方程是 (　　)

  A.y2=-8x

  B.y2= 8x

  C.y2=-4x

  D.y2=4x

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• 9已知斜率为2的直线l过抛物线y2=ax的焦点F，且与y轴相交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（   ）

  A.y2=4x

  B.y2=8x

  C.y2=4x或y2=-4x

  D.y2=8x或y2=-8x

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• 10点M到点F（0，2）的距离比它到直线：y+3=0 的距离小1，则点M的轨迹方程为（   ）

  A.x2=8y

  B.y2=8x

  C.x2=-8y

  D.y2=-8x

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