如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点。若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是 （     ）

试卷相关题目

• 1设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为 （     ）

  A.

  B.5

  C.

  D.

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• 2等轴双曲线c的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为 （     ）

  A.

  B.

  C.4

  D.8

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• 3设抛物线M：y2=2px（p＞0）的焦点F是双曲线右焦点．若M与N的公共弦AB恰好过F，则双曲线N的离心率e的值为 （     ）

  A.

  B.

  C.

  D.2

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• 4设双曲线的右焦点为F（c，0），方程ax2+bx﹣c=0的两实根分别为x1，x2，则P（x1，x2）   （     ）

  A.必在圆x2+y2=2内

  B.必在圆x2+y2=2外

  C.必在圆x2+y2=2上

  D.以上三种情况都有可能

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• 5设双曲线，过点C（0，1）且斜率为1的直线交双曲线的两渐近线于点

  B.若，则双曲线的离心率为 （ ）A.B.

  C.

  D.

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• 6等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，，则C的实轴长为 （     ）

  A.

  B.

  C.4

  D.8

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• 7设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点．若双曲线上存在点A，使∠F1AF2=90°，且|AF1|=3|AF2|，则双曲线离心率为 （     ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 8若双曲线（a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是 （     ）

  A.x±2y=0

  B.2x±y=0

  C.

  D.

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• 9若双曲线离心率为2，则a=  [      ]（     ）

  A.2

  B.

  C.

  D.1

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• 10已知命题“p：双曲线C的离心率为”；命题“q：双曲线C为等轴双曲线”．则p是q的                         （     ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充分必要条件

  D.既不充分也不必要条件

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