设双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别是F1、F2，过点F2的直线交双曲线右支于不同的两点M、N，若△MNF1为正三角形，则该双曲线的离心率为（  ）

试卷相关题目

• 1已知双曲线 x2a2- y2b2=1（a大于0，b大于0）的一条准线被它的两条渐近线截得的线段长等于它的焦点到渐近线的距离，则该双曲线的离心率为（  ）

  A.43

  B.2

  C.2

  D.2 33

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• 2已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F为双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)的一个焦点，经过两曲线交点的直线恰好过点F，则该双曲线的离心率为（  ）

  A.2

  B.1+ 2

  C.3

  D.1+ 3

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• 3过双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F引它的渐近线的垂线，垂足为M，延长FM交y轴于E，若FM=ME，则该双曲线的离心率为（  ）

  A.3

  B.2

  C.3

  D.2

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• 4已知双曲线 x2a2- y2b2=1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且该双曲线的离心率为 5，则该双曲线的渐近线方程为（  ）

  A.y=± 12x

  B.y=± 2x

  C.y=±2x

  D.y=± 22x

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• 5（文科）双曲线 x2144- y2b2=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为（  ）

  A.2

  B.3

  C.2

  D.32

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• 6以双曲线的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角为120°，则双曲线的离心率为（  ）

  A.3 22

  B.4 23

  C.6

  D.62

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• 7P是双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）上的点，F1、F2是其焦点，且 PF1 ? PF2 =0，若△F1PF2的面积是9，a+b=7，则双曲线的离心率为（  ）

  A.74

  B.54

  C.52

  D.72

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• 8双曲线C的左右焦点分别为F1，F2，且F2恰为抛物线y2=4x的焦点，设双曲线C与该抛物线的一个交点为A，若△AF1F2是以AF1为底边的等腰三角形，则双曲线C的离心率为（  ）

  A.2

  B.1+ 2

  C.1+ 3

  D.2+ 3

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• 9以抛物线y2=8x的顶点为中心，焦点为右焦点，且以y=± 3x为渐近线的双曲线方程是（  ）

  A.x2- y23=1

  B.x23- y29=1

  C.x23-y2=1

  D.y23- x29=1

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• 10已知双曲线 x24- y212=1上一点M的横坐标是3，则点M到双曲线左焦点的距离是（  ）

  A.4

  B.2( 7+1)

  C.2( 7-1)

  D.8

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