椭圆+=1（a>b>0）的右焦点为F，其右准线与x轴的交点为A。在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是 （  ）

试卷相关题目

• 1已知以F1（-2，0），F2（2，0）为焦点的椭圆与直线x+y+4=0有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 2已知椭圆C：的右焦点为F，右准线为l，点A∈l，线段AF交C于点B.若，则=（     ）

  A.

  B.2

  C.

  D.3

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• 3椭圆（a＞b＞0）的四个顶点分别为A，B，C，D，若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是 （  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 4已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在x轴上，左、右焦点分别为F1，F2，且它们在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形。若|PF1|=10，双曲线的离心率的取值范围为（1，2），则椭圆的离心率的取值范围是 （  ）

  A.

  B.（，1）

  C.

  D.（0，）

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• 5某双曲线的离心率为e=，且该双曲线与椭圆4x2+9y2=36有公共焦点，则双曲线的方程是（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 6椭圆的右焦点为F，其右准线与x轴的交点为

  A.在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是（ ） A.(0，]

  B.(0，]

  C.[-1，1)

  D.[，1)

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• 7若椭圆C1：（a1＞b1＞0）和椭圆C2：（a2＞b2＞0）的焦点相同且a1＞a2。给出如下四个结论：①椭圆C1和椭圆C2一定没有公共点；②a12-a22=b12-b22；③；④a1-a2＜b1-b2；其中，所有正确结论的序号是 （  ）

  A.②③④

  B.①③④

  C.①②④

  D.①②③

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• 8已知椭圆C1：与双曲线C2：有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点，若C1恰好将线段AB三等分，则 （  ）

  A.a2=

  B.a2=13

  C.b2=

  D.b2=2

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• 9椭圆的左，右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若△ABF2的内切圆周长为π，A，B两点的坐标分别为（x1，y1）和（x2，y2），则|y1-y2|值为 （  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 10若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为 （  ）

  A.-2

  B.2

  C.-4

  D.4

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