已知椭圆 x2a2+ y2b2=1（a＞0，b＞0），A是椭圆长轴的一个端点，B是椭圆短轴的一个端点，F为椭圆的一个焦点．若AB⊥BF，则该椭圆的离心率为（  ）

试卷相关题目

• 1已知P是椭圆 x2100+ y236=1上的一点，若P到椭圆右准线的距离是 172，则点P到左焦点的距离是（  ）

  A.165

  B.665

  C.758

  D.778

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• 2椭圆 x2a2+ y2b2=1和 x2a2+ y2b2=k（k＞0）具有（  ）

  A.相同的离心率

  B.相同的焦点

  C.相同的顶点

  D.相同的长、短轴

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• 3设P是椭圆 x225+ y216=1上的一点，F1、F2是焦点，若∠F1PF2=30°，则△PF1F2的面积为（  ）

  A.16 33

  B.16(2- 3)

  C.16(2+ 3)

  D.16

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• 4已知α∈(0， π2)，方程x2sinα+y2cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范围是（  ）

  A.(0， π4)

  B.(0， π4]

  C.[ π4，π2]

  D.( π4，π2)

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• 5椭圆 x212+ y23=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|P F1|是|P F2|的（  ）

  A.7倍

  B.5倍

  C.4倍

  D.3倍

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• 6椭圆的一个焦点与长轴的两端点的距离之比为2：3，则离心率为（  ）

  A.23

  B.13

  C.33

  D.15

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• 7设p是椭圆 x225+ y216=1上的点．若F1，F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|+|PF2|等于（  ）

  A.4

  B.5

  C.8

  D.10

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• 8直线l：3x+4y-12=0与椭圆 x216+ y29=1相交于

  A.B两点，点P是椭圆上的一点，若三角形PAB的面积为12，则满足条件的点P的个数为（ ）A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 9已知幂函数y=xn（n=-1，2，3）和椭圆C： x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）有8个不同的交点，分别为Ai（i=1，2，…，8），F点是椭圆C的右焦点，则8条不同线段AiF（i=1，2，…，8）中所有两条线段之和最多有（  ）个不同的值．

  A.28

  B.25

  C.24

  D.20

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• 10椭圆2x2+3y2=12的两焦点之间的距离为（  ）

  A.2 10

  B.10

  C.2 2

  D.2

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