已知幂函数y=xn（n=-1，2，3）和椭圆C： x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）有8个不同的交点，分别为Ai（i=1，2，…，8），F点是椭圆C的右焦点，则8条不同线段AiF（i=1，2，…，8）中所有两条线段之和最多有（  ）个不同的值．

试卷相关题目

• 1直线l：3x+4y-12=0与椭圆 x216+ y29=1相交于

  A.B两点，点P是椭圆上的一点，若三角形PAB的面积为12，则满足条件的点P的个数为（ ）A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 2设p是椭圆 x225+ y216=1上的点．若F1，F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|+|PF2|等于（  ）

  A.4

  B.5

  C.8

  D.10

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• 3椭圆的一个焦点与长轴的两端点的距离之比为2：3，则离心率为（  ）

  A.23

  B.13

  C.33

  D.15

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• 4已知椭圆 x2a2+ y2b2=1（a＞0，b＞0），A是椭圆长轴的一个端点，B是椭圆短轴的一个端点，F为椭圆的一个焦点．若AB⊥BF，则该椭圆的离心率为（  ）

  A.5+12

  B.5-12

  C.5+14

  D.5-14

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• 5已知P是椭圆 x2100+ y236=1上的一点，若P到椭圆右准线的距离是 172，则点P到左焦点的距离是（  ）

  A.165

  B.665

  C.758

  D.778

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• 6椭圆2x2+3y2=12的两焦点之间的距离为（  ）

  A.2 10

  B.10

  C.2 2

  D.2

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• 7从椭圆的短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120°，那么此椭圆的离心率为（  ）

  A.22

  B.33

  C.12

  D.63

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• 8矩形ABCD中，|AB|=4，|BC|=3，则以

  A.B为焦点，且过C.D两点的椭圆的短轴的长为（ ） A.2 3

  B.2 6

  C.D两点的椭圆的短轴的长为（ ） A.2 3B.2 6C.4 2

  D.4 3

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• 9点P（x，y）是椭圆 x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）上的任意一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，且∠F1PF2≤90°，则该椭圆的离心率的取值范围是（  ）

  A.0＜e≤ 22

  B.22≤e＜1

  C.0＜e＜1

  D.e= 22

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• 10已知椭圆的方程 x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）的焦点分别为F1，F2，|F1F2|=2，离心率е= 12，则椭圆方程为（  ）

  A.x216+ y212=1

  B.x24+y2=1

  C.x24+ y23=1

  D.x23+ y24=1

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