我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知F1、F2是一对相关曲线的焦点，P是它们在第一象限的交点，当∠F1PF2=60°时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（  ）

试卷相关题目

• 1椭圆 x225+ y29=1的焦点坐标是（  ）

  A.（-3，0），（3，0）

  B.（-4，0），（4，0）

  C.（0，-4），（0，4）

  D.（0，-3），（0，3）

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• 2椭圆 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)的焦距为2c，过点P( a2c，0)作圆x2+y2=a2的两条切线，切点分别为M，N．若椭圆的离心率的取值范围为[ 12，  2 2]，则∠MPN的取值范围为（  ）

  A.[ π3，π2]

  B.[ π4，π3]

  C.[ π6，π4]

  D.[ π6，π3]

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• 3椭圆25x2-150x+9y2+18y+9=0的两个焦点坐标是（  ）

  A.（-3，5），（-3，-3）

  B.（3，3），（3，-5）

  C.（1，1），（-7，1）

  D.（7，-1），（-1，-1）

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• 4椭圆 x28+ y24=1的准线方程是（  ）

  A.x=±4

  B.x=± 2

  C.y=±4

  D.y=± 2

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• 5已知椭圆 x24+ y23=1的左、右焦点分别为F1、F2，过椭圆的右焦点作一条直线l交椭圆于点P、Q，则△F1PQ内切圆面积的最大值是（  ）

  A.2516π

  B.925π

  C.1625π

  D.916π

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• 6已知椭圆 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)的左右焦点为F1、F2，点P为椭圆上一点，△F1PF2的重心、内心分别为G.I，若 IG=λ(1，0)(λ≠0)，则椭圆的离心率e等于（  ）

  A.12

  B.22

  C.14

  D.5-12

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• 7如果椭圆的短轴长等于焦距，那么此椭圆的离心率等于（  ）

  A.12

  B.32

  C.22

  D.23

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• 8已知抛物线y2=8x的焦点F与椭圆 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为A，且AF与x轴垂直，则椭圆的离心率为（  ）

  A.2-1

  B.12

  C.22

  D.32

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• 9若椭圆 x22a2 + y22b2 =1（a＞b＞0）的焦点与双曲线 y2a2- x2b2=1的焦点恰好是一个正方形的四个顶点，则抛物线ay=bx2的焦点坐标为（  ）

  A.（ 34，0）

  B.（ 312，0）

  C.（0， 312）

  D.（0， 34）

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• 10椭圆 x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）的顶点A（a，0），B（0，b），焦点F（-c，0），若∠ABF=90°，椭圆的离心率等于（  ）

  A.5-12

  B.-1± 52

  C.1± 52

  D.22

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