椭圆 x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）的顶点A（a，0），B（0，b），焦点F（-c，0），若∠ABF=90°，椭圆的离心率等于（  ）

试卷相关题目

• 1若椭圆 x22a2 + y22b2 =1（a＞b＞0）的焦点与双曲线 y2a2- x2b2=1的焦点恰好是一个正方形的四个顶点，则抛物线ay=bx2的焦点坐标为（  ）

  A.（ 34，0）

  B.（ 312，0）

  C.（0， 312）

  D.（0， 34）

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• 2已知抛物线y2=8x的焦点F与椭圆 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为A，且AF与x轴垂直，则椭圆的离心率为（  ）

  A.2-1

  B.12

  C.22

  D.32

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• 3如果椭圆的短轴长等于焦距，那么此椭圆的离心率等于（  ）

  A.12

  B.32

  C.22

  D.23

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• 4已知椭圆 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)的左右焦点为F1、F2，点P为椭圆上一点，△F1PF2的重心、内心分别为G.I，若 IG=λ(1，0)(λ≠0)，则椭圆的离心率e等于（  ）

  A.12

  B.22

  C.14

  D.5-12

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• 5我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知F1、F2是一对相关曲线的焦点，P是它们在第一象限的交点，当∠F1PF2=60°时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（  ）

  A.3

  B.2

  C.2 33

  D.2

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• 6以椭圆 x213+ y29=1的左焦点为焦点的抛物线的标准方程是（  ）

  A.y2=4 13x

  B.y2=-4 13x

  C.y2=8x

  D.y2=-8x

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• 7（文）椭圆 x2a2+ y2b2=1上的点P到它的两个焦点F1、F2的距离之比|PF1|：|PF2|=2： 3，且∠PF1F2=α(0＜α＜ π2)，则α的最大值为（  ）

  A.π6

  B.π4

  C.π3

  D.arccos 2 33

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• 8设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F2作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中的一个交点为P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（  ）

  A.2-1

  B.2+12

  C.2 2

  D.22

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• 9已知P是椭圆 x25+ y24=1上一点，F1和F2是焦点，若∠F1PF2=30°，则△PF1F2的面积为（  ）

  A.4 33

  B.4(2- 3)

  C.4（2+ 3）

  D.4

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• 10方程x2-4x+1=0的两个根可分别作为（  ）的离心率．

  A.一椭圆和一双曲线

  B.两抛物线

  C.一椭圆和一抛物线

  D.两椭圆

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