若双曲线的顶点为椭圆x2+ y22=1长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1，则双曲线的方程是（  ）

试卷相关题目

• 1设椭圆以正方形的两个顶点为焦点且过另外两个顶点，那么此椭圆的离心率为（  ）

  A.2-1

  B.22

  C.5-12

  D.22或2-1

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• 2椭圆C1：9x2+y2=36，椭圆C2： x216+ y212=1，比较这两个椭圆的形状（  ）

  A.C1更圆

  B.C2更圆

  C.C1与C2一样圆

  D.无法确定

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• 3已知椭圆 x24+y2=1的焦点分别为F1，F2，P为椭圆上一点，且∠F1PF2=90°，则点P的纵坐标可以是（  ）

  A.23

  B.33

  C.2 33

  D.2 63

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• 4已知椭圆的方程为 x216+ y225=1，则此椭圆的离心率为（  ）

  A.34

  B.35

  C.45

  D.54

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• 5已知椭圆C 1： x2a2+ y2b2=λ1（a＞b＞0，λ1＞0）和双曲线C 2： x2m2- y2n2=λ2(λ2≠0)，给出下列命题：①对于任意的正实数λ1，曲线C1都有相同的焦点；②对于任意的正实数λ1，曲线C1都有相同的离心率；③对于任意的非零实数λ2，曲线C2都有相同的渐近线；④对于任意的非零实数λ2，曲线C2都有相同的离心率．其中正确的为（  ）

  A.①③

  B.①④

  C.②③

  D.②④

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• 6设F1、F2是椭圆 x2 a2 + y2 b2 =1(a＞b＞0)的左、右焦点，P为椭圆短轴的一个端点，且△F1PF2为正三角形，则该椭圆的离心率为（  ）

  A.33

  B.22

  C.13

  D.12

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• 7已知椭圆中心为坐标原点O，对称轴为坐标轴，左焦点F1，右顶点和上顶点分别是A，B，P为椭圆上的点，当PF1⊥x轴，且PO∥AB时，椭圆的离心率为（  ）

  A.12

  B.22

  C.2-1

  D.6- 3

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• 8一个正方形内接于椭圆，并有两边垂直于椭圆长轴且分别经过它的焦点则椭圆的离心率为（  ）

  A.12

  B.22

  C.5-12

  D.3-12

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• 9若椭圆 x29+ y2m+9=1的离心率为 12，则m 的值等于（  ）

  A.- 94

  B.14

  C.- 94或3

  D.14或3

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• 10如果椭圆 x216+ y29=1上一点P到它右焦点的距离是3，那么点P到左焦点的距离为（  ）

  A.5

  B.1

  C.15

  D.8

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