椭圆 x216+ y24=1上有两点P、Q，O为原点，若OP、OQ斜率之积为- 14，则|OP|2+|OQ|2 为（  ）

试卷相关题目

• 1已知椭圆的内接三角形有一个顶点在短轴的顶点处，其重心是椭圆的一个焦点，求该椭圆离心率e的取值范围（  ）

  A.(0， 2 33)

  B.(0， 33)

  C.( 2 33，1)

  D.( 33，1)

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• 2定义：离心率e=  5-12的椭圆为“黄金椭圆”，对于椭圆E： x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)，c为椭圆的半焦距，如果a，b，c不成等比数列，则椭圆E（  ）

  A.一定是“黄金椭圆”

  B.一定不是“黄金椭圆”

  C.可能是“黄金椭圆”

  D.可能不是“黄金椭圆”

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• 3椭圆x2+4y2-4=0上的一点P到椭圆一个焦点的距离为1，则P到该椭圆另一焦点的距离为（  ）

  A.2

  B.3

  C.5

  D.7

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• 4F1、F2是椭圆 x2+2y2=2的两个焦点，过F2作倾斜角为45°的弦AB，则△ABF1的面积是（  ）

  A.2 33

  B.4 23

  C.43

  D.34

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• 5已知椭圆的方程为2x2+3y2=m（m＞0），则此椭圆的离心率为（  ）

  A.13

  B.33

  C.22

  D.12

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• 6椭圆 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)的右焦点F，直线x= a2c与x轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是（  ）

  A.(0， 22]

  B.(0， 12]

  C.[ 2-1，1)

  D.[ 12，1)

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• 7已知椭圆焦点在x轴，中心在原点，过左焦点F1作垂直于x轴的弦AB，使得△ABF2为正三角形，则椭圆的离心率为（  ）

  A.12

  B.33

  C.23

  D.5-12

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• 8已知A，B为椭圆 x24+ y23=1的左右两个顶点，F为椭圆的右焦点，P为椭圆上异于

  A.B点的任意一点，直线AP、BP分别交椭圆的右准线于M、N点，则△MFN面积的最小值是（ ）A.8

  B.9

  C.11

  D.12

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• 9设椭圆 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)与x轴交于A，B两点．两焦点将线段AB三等分，焦距为2c，椭圆上一点P到左焦点距离为3c，则|PA|的长为（  ）

  A.5c

  B.10c

  C.17c

  D.17c或10c

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• 10方程x2-2 3x+2=0的两个根可分别作为（  ）

  A.椭圆和双曲线的离心率

  B.椭圆和抛物线的离心率

  C.两椭圆的离心率

  D.两双曲线的离心率

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