已知A，B为椭圆 x24+ y23=1的左右两个顶点，F为椭圆的右焦点，P为椭圆上异于

试卷相关题目

• 1已知椭圆焦点在x轴，中心在原点，过左焦点F1作垂直于x轴的弦AB，使得△ABF2为正三角形，则椭圆的离心率为（  ）

  A.12

  B.33

  C.23

  D.5-12

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• 2椭圆 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)的右焦点F，直线x= a2c与x轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是（  ）

  A.(0， 22]

  B.(0， 12]

  C.[ 2-1，1)

  D.[ 12，1)

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• 3椭圆 x216+ y24=1上有两点P、Q，O为原点，若OP、OQ斜率之积为- 14，则|OP|2+|OQ|2 为（  ）

  A.4

  B.20

  C.64

  D.不确定

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• 4已知椭圆的内接三角形有一个顶点在短轴的顶点处，其重心是椭圆的一个焦点，求该椭圆离心率e的取值范围（  ）

  A.(0， 2 33)

  B.(0， 33)

  C.( 2 33，1)

  D.( 33，1)

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• 5定义：离心率e=  5-12的椭圆为“黄金椭圆”，对于椭圆E： x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)，c为椭圆的半焦距，如果a，b，c不成等比数列，则椭圆E（  ）

  A.一定是“黄金椭圆”

  B.一定不是“黄金椭圆”

  C.可能是“黄金椭圆”

  D.可能不是“黄金椭圆”

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• 6设椭圆 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)与x轴交于A，B两点．两焦点将线段AB三等分，焦距为2c，椭圆上一点P到左焦点距离为3c，则|PA|的长为（  ）

  A.5c

  B.10c

  C.17c

  D.17c或10c

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• 7方程x2-2 3x+2=0的两个根可分别作为（  ）

  A.椭圆和双曲线的离心率

  B.椭圆和抛物线的离心率

  C.两椭圆的离心率

  D.两双曲线的离心率

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• 8已知F1、F2分别是椭圆 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点，在直线x=-a上有一点P，使|PF1|=|F1F2|，且∠PF1F2=120o，则椭圆的离心率为（  ）

  A.12

  B.13

  C.23

  D.2

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• 9椭圆 x216+ y225=1的焦点为F1，F2，P为椭圆上一点，若|PF1|=2，则|PF2|=（  ）

  A.2

  B.4

  C.6

  D.8

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• 10已知椭圆C1： x2m+2+ y2n=1与双曲线C2： x2m- y2n=1共焦点，则椭圆C1的离心率e的取值范围为（  ）

  A.( 22，1)

  B.(0， 22)

  C.（0，1）

  D.(0， 12)

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