已知等腰直角三角形ABC的斜边为AB，以点A为中心、点B为焦点作椭圆，若直角顶点C在该椭圆上，椭圆的离心率为e，则e2等于（  ）

试卷相关题目

• 1已知椭圆C1： x24+ y23=1，其左准线为l1，右准线为l2，一条以原点为顶点，l1为准线的抛物线C2交l2于A，B两点，则|AB|等于（  ）

  A.2

  B.4

  C.8

  D.16

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• 2若点P是有共同焦点的椭圆C1和双曲线C2的一个交点，F1、F2分别是它们的左、右焦点，设椭圆离心率为e1，双曲线离心率为e2，若 PF1 ? PF2 =0，则 1e21 + 1e22 =（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 3椭圆 x216+ y225=1的焦点坐标为（  ）

  A.（0，3），（0，-3）

  B.（3，0），（-3，0）

  C.（0，5），（0，-5）

  D.（4，0），（-4，0）

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• 4我们把离心率为黄金比  5-12的椭圆称为“优美椭圆”．设 x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）为“优美椭圆”，F.A分别是它的左焦点和右顶点，B是它短轴的一个端点，则∠ABF等于（  ）

  A.60°

  B.75°

  C.90°

  D.120°

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• 5已知椭圆 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)的长轴长是短轴长的 2倍，斜率为1的直线l与椭圆相交，截得的弦长为正整数的直线l恰有3条，则b的值为（  ）

  A.22

  B.2

  C.32

  D.62

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• 6我国发射的“神舟5号”宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F2为一个焦点的椭圆，近地点A距地面为m千米，远地点B距地面为n千米，地球半径为R千米，则飞船运行轨道的短轴长为（  ）

  A.2 (m+R)(n+R)

  B.(m+R)(n+R)

  C.mn

  D.2mn

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• 7若椭圆 x25+ y2m=1的离心率e=  10 5，则m值（  ）

  A.3

  B.3或 253

  C.15

  D.15或5 153

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• 8椭圆x2+2y2=4的焦点坐标为（  ）

  A.(± 2，0)

  B.(0，± 2)

  C.(± 6，0)

  D.(0，± 6)

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• 9椭圆 x25+ y29=1上一点到它的一条准线的距离为3，则该点到相应焦点的距离是（  ）

  A.3

  B.2

  C.92

  D.43

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• 10椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是（0，2），那么实数k的值为（  ）

  A.-25

  B.25

  C.-1

  D.1

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