如图，椭圆中心在坐标原点，点F为左焦点，点B为短轴的上顶点，点A为长轴的右顶点．当 FB⊥ BA时，椭圆被称为“黄金椭圆”，则“黄金椭圆”的离心率e等于（  ）

试卷相关题目

• 1已知焦点在y轴上的椭圆 x2m+ y21=1，其离心率为  3 2，则实数m的值是（  ）

  A.4

  B.14

  C.4或 14

  D.12

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• 2已知点A是椭圆 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)上一点，F为椭圆的一个焦点，且AF⊥x轴，|AF|=焦距，则椭圆的离心率是（  ）

  A.1+ 52

  B.3-1

  C.2-1

  D.2- 12

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• 3如图，面ABC⊥α，D为AB的中点，|AB|=2，∠CDB=60°，P为α内的动点，且P到直线CD的距离为 3，则∠APB的最大值为（  ）

  A.30°

  B.60°

  C.90°

  D.120°

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• 4已知P是椭圆上一点，F是椭圆的一个焦点，则以线段PF为直径的圆和以椭圆长轴为直径的圆的位置关系是（  ）

  A.相离

  B.内切

  C.内含

  D.可以内切，也可以内含

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• 5过点（5，0）的椭圆 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)与双曲线 x23-y2=1有共同的焦点，则该椭圆的短轴长为（  ）

  A.21

  B.2 21

  C.23

  D.2 23

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• 6已知椭圆C： x29+ y24=1的左、右焦点F1、F2，右准线l，点A∈l，线段AF1交C于点P，若PF1⊥PF2，则|AF1|等于（  ）

  A.6

  B.7

  C.8

  D.9

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• 7设F1、F2为椭圆 x24+y2=1的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P、Q两点，当四边形PF1QF2面积最大时， PF1 ? PF2 的值等于（  ）

  B.2

  C.4

  D.-2

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• 8已知椭圆C1与双曲线C2有共同的焦点F1（-2，0），F2（2，0），椭圆的一个短轴端点为B，直线F1B与双曲线的一条渐近线平行，椭圆C1与双曲线C2的离心率分别为e1，e2，则e1+e2取值范围为（  ）

  A.（2，+∞）

  B.（4，+∞）

  C.（4，+∞）

  D.（2，+∞）

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• 9已知椭圆x2+my2=1的离心率e∈( 12 ， 1)，则实数m的取值范围是（  ）

  A.(0 ， 34)

  B.( 43， +∞)

  C.(0 ， 34)∪( 43， +∞)

  D.( 34， 1)∪(1 ， 43)

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• 10若椭圆 x2a2+y2=1（a＞0）的一条准线经过抛物线y2=-8x的焦点，则该椭圆的离心率为（  ）

  A.12

  B.13

  C.32

  D.22

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