如图(a)，在正方形ABCD中，E.F分别是BC.CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE.AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使B.C.D三点重合，重合后的点记为H，如图(b)所示，那么，在四面体A－EFH中必有(  )

试卷相关题目

• 1如图，在棱长为4的正四面体A－BCD中，M是BC的中点，点P在线段AM上运动(P不与A，M重合)，过点P作直线l⊥平面ABC，l与平面BCD交于点Q，给出下列命题：①BC⊥平面AMD；②Q点一定在直线DM上；③V C －AMD＝4 . 其中正确命题的序号是(  )

  A.①②

  B.①③

  C.②③

  D.①②③

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• 2二面角 为60°，

  A.B是棱 上的两点，AC.BD分别在半平面 内， ， ，且AB＝AC＝ ，BD＝ ，则CD的长为( ) A.

  B.

  C.BD分别在半平面 内， ， ，且AB＝AC＝ ，BD＝ ，则CD的长为( ) A. B. C.

  D.

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• 3如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A—BCD，则在三棱锥A—BCD中，下列命题正确的是(  )

  A.平面ABD⊥平面ABC

  B.平面ADC⊥平面BDC

  C.平面ABC⊥平面BDC

  D.平面ADC⊥平面ABC

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• 4在过正方体AC 1的8个顶点中的3个顶点的平面中，能与三条棱CD 、A 1D 1、 BB 1所成的角均相等的平面共有（  ）

  A.1 个

  B.4 个

  C.8 个

  D.12个

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• 5已知α，β是两个不同的平面，给出下列四个条件： ①存在一条直线a，a⊥α，a⊥β； ②存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β； ③存在两条平行直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α； ④存在两条异面直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α. 可以推出α∥β的是(  )

  A.①③

  B.②④

  C.①④

  D.②③

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• 6已知m和n是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是(  )

  A.α⊥β，且m?α

  B.m∥n，且n⊥β

  C.α⊥β，且m∥α

  D.m⊥n，且n∥β

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• 7已知棱长为l的正方体 中，E，F，M分别是AB.AD. 的中点，又P、Q分别在线段 上,且 ，设面 面MPQ= ，则下列结论中不成立的是(    )

  A.面ABCD

  B.AC

  C.面MEF与面MPQ不垂直

  D.当x变化时， 不是定直线

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• 8设m，n是平面α内的两条不同直线；l 1，l 2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是(  )

  A.m∥β且l1∥α

  B.m∥l1且n∥l2

  C.m∥β且n∥β

  D.m∥β且n∥l2

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• 9设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，有下列四个命题： ①若m?β，α⊥β，则m⊥α；②若α∥β，m?α，则m∥β；③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β；④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，则m⊥β. 其中正确命题的序号是(  )

  A.①③

  B.①②

  C.③④

  D.②③

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• 10已知α，β表示两个不同的平面，m是一条直线且m?α，则：“α⊥β”是“m⊥β”的(  )

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充分必要条件

  D.既不充分也不必要条件

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