设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，有下列四个命题： ①若m?β，α⊥β，则m⊥α；②若α∥β，m?α，则m∥β；③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β；④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，则m⊥β. 其中正确命题的序号是(  )

试卷相关题目

• 1设m，n是平面α内的两条不同直线；l 1，l 2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是(  )

  A.m∥β且l1∥α

  B.m∥l1且n∥l2

  C.m∥β且n∥β

  D.m∥β且n∥l2

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• 2已知棱长为l的正方体 中，E，F，M分别是AB.AD. 的中点，又P、Q分别在线段 上,且 ，设面 面MPQ= ，则下列结论中不成立的是(    )

  A.面ABCD

  B.AC

  C.面MEF与面MPQ不垂直

  D.当x变化时， 不是定直线

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• 3已知m和n是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是(  )

  A.α⊥β，且m?α

  B.m∥n，且n⊥β

  C.α⊥β，且m∥α

  D.m⊥n，且n∥β

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• 4如图(a)，在正方形ABCD中，E.F分别是BC.CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE.AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使B.C.D三点重合，重合后的点记为H，如图(b)所示，那么，在四面体A－EFH中必有(  )

  A.AH⊥△EFH所在平面

  B.AG⊥△EFH所在平面

  C.HF⊥△AEF所在平面

  D.HG⊥△AEF所在平面

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• 5如图，在棱长为4的正四面体A－BCD中，M是BC的中点，点P在线段AM上运动(P不与A，M重合)，过点P作直线l⊥平面ABC，l与平面BCD交于点Q，给出下列命题：①BC⊥平面AMD；②Q点一定在直线DM上；③V C －AMD＝4 . 其中正确命题的序号是(  )

  A.①②

  B.①③

  C.②③

  D.①②③

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• 6已知α，β表示两个不同的平面，m是一条直线且m?α，则：“α⊥β”是“m⊥β”的(  )

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充分必要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 7已知点 分别是正方体 的棱 的中点，点 分别是线段 与 上的点，则与平面 垂直的直线 有（   ）

  A.0条

  B.1条

  C.2条

  D.无数条

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• 8（2011?浙江）下列命题中错误的是（  ）

  A.如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β

  B.如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

  C.如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γ

  D.如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β

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• 9已知m，n表示两条不同直线， 表示平面，下列说法正确的是（   ）

  A.若则

  B.若，，则

  C.若，，则

  D.若，，则

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• 10如图，在正四面体ABCD中，E为AB的中点，F为CD的中点，则异面直线EF与AC所成的角为 （    ）

  A.90°

  B.60°

  C.45°

  D.30°

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