设l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，l⊥m，则l∥α；②若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，则m⊥β；③若α∥β，l⊥α，m∥β，则l⊥m；④若α∥β，l∥α，mβ，则l∥m；其中正确命题的个数是 (     )

试卷相关题目

• 1已知直线l⊥平面α，直线m平面β，给出下列命题：①α∥βl⊥m；②α⊥βl∥m；③l∥mα⊥β； ④l⊥mα∥β；其中正确命题的序号是 (     )

  A.①②③

  B.②③④

  C.①③

  D.②④

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• 2已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：①若m⊥α，mβ，则α⊥β；②若mα，nα，m∥β，n∥β，则α∥β；③mα，nα，m、n是异面直线，那么n与α相交；④若α∩β=m，n∥m，且nα，nβ，则n∥ α且n∥ β．其中正确的命题是 (     )

  A.①②

  B.②③

  C.③④

  D.①④

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• 3如图，已知六棱锥的底面是正六边形，则下列结论正确的是 (     )

  A.

  B.平面

  C.直线∥平面

  D.

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• 4设a，b，c表示三条直线，α、β表示两个平面，下列命题中不正确的是 (     )

  A.a⊥β

  B.a⊥b

  C.c∥α

  D.b⊥α

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• 5设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是 (     )

  A.若m⊥n，m⊥α，n∥β，则α∥β

  B.若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥n

  C.若m∥n，m∥α，m∥β，则α∥β

  D.若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n

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• 6已知直线l、m，平面α、β，且l⊥α，mβ，给出下列四个命题：（1）若α∥β，则l⊥m；（2）若l⊥m，则α∥β；（3）若α⊥β，则l∥m；（4）若l∥m，则α⊥β；其中正确命题的个数是 (     )

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 7关于直线l，m及平面α，β，下列命题中正确的是 (     )

  A.若l∥α，α∩β=m，则l∥m

  B.若l∥α，m∥α，则l∥m

  C.若l⊥α，l∥β，则α⊥β

  D.若l∥α，m⊥l，则m⊥α

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• 8如图，已知平面α⊥平面β，(     )

  A.B是平面α与平面β的交线上的两个定点，，且DA⊥α，CB⊥α，AD=4，BC=8，AB=6，在平面α上有一个动点P，使得∠APD=∠BPC，则△PAB的面积的最大值是( )A.

  B.

  C.12

  D.24

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• 9设α，β为互不重合的平面，m，n为互不重合的直线，给出下列四个命题：①若m⊥α，，则m⊥n； ②若，m∥β，n∥β，则α∥β；③若α⊥β，α∩β=m，，n⊥m，则n⊥β；④若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β； 其中正确命题的序号是 (     )

  A.①和②

  B.①和③

  C.②和④

  D.③和④

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• 10若l为一条直线，α、β、γ为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：①α⊥γ，β⊥γα⊥β；②α⊥γ，β∥γα⊥β；③l∥α，l⊥βα⊥β；其中正确的命题有 (     )

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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