已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列命题：其中真命题的个数是（  ）①若m?α，n∥α，则m∥n；        ②若m∥α，m∥β，则α∥β；③若m⊥α，m⊥n，则n∥a；        ④若m⊥α，m⊥β，则α∥β．

试卷相关题目

• 1空间点到平面的距离如下定义：过空间一点作平面的垂线，该点和垂足之间的距离即为该点到平面的距离．已知平面α，β，γ两两互相垂直，点A∈α，点A到β，γ的距离都是3，点P是α上的动点，满足p到β的距离是到p到点A距离的2倍，则点P的轨迹上的点到γ的距离的最小值为（  ）

  A.3

  B.3-2 3

  C.6- 3

  D.3- 3

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• 2用一个平面截去正方体一角，则截面是（  ）

  A.直角三角形

  B.锐角三角形

  C.钝角三角形

  D.正三角形

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• 3下列命题中正确的是（  ）

  A.如果空间中两条直线a，b与平面α所成的角相等，那么a∥b

  B.如果两平面α，β同时平行于直线l，那么α∥β

  C.如果两平面α，β同时垂直于直线l，那么α∥β

  D.如果平面γ与两平面α，β所成的二面角都是直二面角，那么α∥β

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• 4已知球O半径为1，

  B.C三点都在球面上，A.B两点和A.C两点的球面距离都是 π4，B.C两点的球面距离是 π3，则二面角B-OA-C的大小是（ ）A. π4B. π3

  C.π2

  D.2π3

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• 5已知直线m，n，平面α，β，给出下列命题中正确的是（  ）（1）若m⊥α，m⊥β，则α⊥β；（2）若m∥α，m∥β，则α∥β；（3）若m⊥α，m∥β，则α⊥β；（4）若异面直线m，n互相垂直，则存在过m的平面与n垂直．

  A.（2）（3）

  B.（1）（3）

  C.（2）（4）

  D.（3）（4）

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• 6在正四面体P-ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是 （  ）

  A.BC∥平面PDF

  B.DF⊥平面PAE

  C.平面PDF⊥平面ABC

  D.平面PAE⊥平面ABC

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• 7已知直线m，n与平面α，β下列命题正确的是 （  ）

  A.m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n

  B.m⊥a，n∥β且α⊥β，则m⊥n

  C.a∩β=m，n⊥m且α⊥β，则n⊥α

  D.m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n

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• 8已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，则下列正确的是 （  ）

  A.若m∥α，n∥α，则m∥n

  B.若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

  C.若m∥α，n∥β，则α∥β

  D.若m⊥α，n⊥α，则m∥n

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• 9如果直线a平行于平面α，则 （  ）

  A.平面α内有且只有一直线与a平行

  B.平面α内有无数条直线与a平行

  C.平面α内不存在与a平行的直线

  D.平面α内的任意直线与直线a都平行

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• 10正四面体P-ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面结论中不成立的是 （  ）

  A.BC//平面PDF

  B.DF⊥平面PAE

  C.平面PDF⊥平面ABC

  D.平面PAE⊥平面ABC

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