命题1 长方体中，必存在到各顶点距离相等的点; 命题2 长方体中，必存在到各棱距离相等的点;   命题3 长方体中，必存在到各面距离相等的点. 以上三个命题中正确的有          （   ）       

试卷相关题目

• 1长方体各面上的对角线所确定的平面个数是(    )

  A.20

  B.14

  C.12

  D.6

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• 2平行四边形ABCD的对角线的交点为O，点P在平面ABCD外的一点，且PA="PC," PD="PB," 则PO与平面 ABCD的位置关 系是（ ）

  A.PO//平面ABCD

  B.PO平面ABCD

  C.PO与平面ABCD斜交

  D.PO⊥平面ABCD

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• 3已知三棱锥 A —BCD中， ， BC =" CD" = 1， AB⊥面 BCD， ，点 E、 F分别在 AC 、AD上，使面 BEF⊥ ACD，且 EF∥ CD，则平面 BEF与平面 BCD所成的二面角的正弦值为（   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 4一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”。在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与顶点组成的平面（相同的平面算一个）构成的“正交线面对”的个数是 （  ）

  A.24

  B.36

  C.44

  D.56

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• 5在正四面体 P-ABC中, D、 E、 F分别是 AB、 BC、 CA的中点,下面四个结论中不成立的是(  )

  A.BC∥平面PDF

  B.DF⊥平面PAE

  C.平面PDF⊥平面ABC

  D.平面PAE⊥平面ABC

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• 6高为5，底面边长为4 的正三棱柱形容器（下有底），可放置最大球的半径是 （  ）

  A.

  B.2

  C.

  D.

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• 7正四棱锥的侧棱长为 ，侧棱与底面所成的角为 ，则该棱锥的体积为（   ）

  A.3

  B.6

  C.9

  D.18

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• 8若球的大圆的面积扩大为原来的3倍，则它的体积扩大为原来的                （     ）

  A.3倍

  B.27倍

  C.3倍

  D.倍

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• 9用一个平面去截正方体，对于截面的边界，有以下图形： ①钝角三角形；②直角梯形；③菱形；④正五边形；⑤正六边形。 则不可能的图形的选项为（   ）

  A.③④⑤

  B.①②⑤

  C.①②④

  D.②③④

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• 10如图，ABCD-A 1B 1C 1D 1为正方体，则以下结论： ①BD∥平面CB 1D 1；  ②AC 1⊥BD；  ③AC 1⊥平面CB 1D 1  其中正确结论的个数是           （   ）

  B.1

  C.2

  D.3

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