高中数学代数与函数一不等式练习题18

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• 71用数学归纳法证明： （ ）能被 整除．从假设 成立 到 成立时，被整除式应为(    )

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 72设 是定义在正整数集上的函数,且 满足：“当 成立时，总可推出 成立”，那么，下列命题总成立的是 （  ）

  A.若成立，则成立

  B.若成立，则当时，均有成立

  C.若成立，则成立

  D.若成立，则当时，均有成立

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• 73已知一个命题P(k),k=2n(n∈N),若n =1,2,…,1000时,P(k)成立,且当 时它也成立,下列判断中,正确的是(   )

  A.P(k)对k=2013成立

  B.P(k)对每一个自然数k成立

  C.P(k)对每一个正偶数k成立

  D.P(k)对某些偶数可能不成立

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• 74观察式子： ， ， ， 则可归纳出式子（ ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 75已知n是正偶数,用数学归纳法证明时,若已假设n=k(k≥2且为偶数)时命题为真,则还需证明(　　)

  A.n=k+1时命题成立

  B.n=k+2时命题成立

  C.n=2k+2时命题成立

  D.n=2(k+2)时命题成立

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• 76下列代数式(其中k∈N *)能被9整除的是(　　)

  A.6+6·7k

  B.2+7k-1

  C.2(2+7k+1)

  D.3(2+7k)

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• 77用数学归纳法证明不等式2 n>n 2时，第一步需要验证n 0=_____时，不等式成立（    ）

  A.5

  B.2和4

  C.3

  D.1

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• 78用数学归纳法证明“(n＋1)(n＋2)·…·(n＋n)＝2n·1·3·…·(2n－1)”，从“k到k＋1”左端需增乘的代数式为(　　)

  A.2k＋1

  B.2(2k＋1)

  C.

  D.

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• 79利用数学归纳法证明“1＋a＋a 2＋…＋a n ＋1 = ， (a≠1，n∈N)”时，在验证n=1成立时，左边应该是  （   ）

  A.1

  B.1＋a

  C.1＋a＋a2

  D.1＋a＋a2＋a3

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• 80用数学归纳法证明：1+ + + 时，在第二步证明从n=k到n=k+1成立时，左边增加的项数是（   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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