高中数学代数与函数—导数及其应用练习题58

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• 61若函数y=f（x）满足f"（x）＞f（x），则当a＞0时，f（a）与eaf（0）的大小关系为（　　）

  A.f（a）＜eaf（0）

  B.f（a）＞eaf（0）

  C.f（a）=eaf（0）

  D.与f（x）或a的值有关，不能确定

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• 62对任意x∈R，函数f（x）的导数存在，若f′（x）＞f（x），则以下正确的是（　　）

  A.f（2011）＞e2011?f（0）

  B.f（2011）＜e2011?f（0）

  C.f（2011）＞f（0）

  D.f（2011）＜f（0）

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• 63已知f1（x）=sinx+cosx，fn+1（x）是fn（x）的导函数，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N*，则f2011（x）=（　　）

  A.sinx+cosx

  B.sinx-cosx

  C.-sinx+cosx

  D.-sinx-cosx

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• 64函数f（x）=ax3+（b-1）x满足f（1）=5，f′（0）=3，则（　　）

  A.a=2，b=3

  B.a=2，b=2

  C.a=2，b=4

  D.a=1，b=4

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• 65函数y=xcosx-sinx的导数为（　　）

  A.xsinx

  B.-xsinx

  C.xcosx

  D.-xcosx

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• 66若f（x）=x2-2x-4lnx，则f′（x）＞0的解集为（　　）

  A.（0，+∞）

  B.（2，+∞）

  C.（-1，0）

  D.（-1，0）∪（2，+∞）

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• 67设函数f（x）=x（x+k）（x+2k）（x-3k），且f′（0）=6，则k=（　　）

  A.14

  B.-1

  C.3

  D.-6

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• 68f（x）=x?（x-1）?（x-2）…（x-n）n∈N*则f′（0）的值为（　　）

  A.1

  B.n+1

  C.n!

  D.（-1）n?n!

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• 69已知函数f（x）在x=1处的导数值为3，则f（x）的解析式可能是（　　）

  A.f（x）=x2+x-2

  B.f（x）=2（x-1）

  C.f（x）=2x2-4x+2

  D.f（x）=x-1

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