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- 31已知直线a与平面a所成角为30°过空间中一定点P作直线b，使得它与直线a和平面a所成的角均为30°，则满足条件的直线b有 （ ）
A.0条
B.2条
C.4条
D.无数条
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三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，PA=AC，则直线PC与平面PAB所成的角是 （ ）A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
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如图在棱长为a的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，P为A 1D 1的中点，Q为A 1B 1上任意一点，E.F为CD上任意两点，且EF的长为定值b，则下列 四个值中不为定值的是 （ ）A.点Q到平面ABCD的距离
B.二面角Q-EF-B的大小
C.直线QE与平面ABCD所成的角
D.三棱锥E-FQB的体积
开始考试练习点击查看答案 - 34二面角α-EF-β是直二面角，C∈EF，AC?α，BC?β，∠BCF=45°，∠ACB=60°，则AC与平面β所成的角等于 （ ）
A.60°
B.30°
C.45°
D.75°
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如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，过A点作面A 1BD的垂线，垂足为P．则下列命题： ①P是△A 1BD的重心； ②AP也垂直于面CB 1D 1； ③AP的延长线必通过点C 1； ④AP与面AA 1D 1D所成角为45°． 其中，正确的命题是 （ ）A.①②
B.①②③
C.②③④
D.①③④
开始考试练习点击查看答案 - 36一条直线与平面成45°角，则该平面内与此直线成30°角的直线的条数是 （ ）
B.1
C.2
D.3
开始考试练习点击查看答案 - 37在一个45°的二面角的一个面内有一条直线与二面角的棱成45°，则此直线与二面角的另一个面所成的角为 （ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
开始考试练习点击查看答案 - 38在直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，AC⊥BC，∠AB 1C=α，∠ABC=β，∠BAB 1=θ，则 （ ）
A.sinα=sinβcosθ
B.cosα=cosβcosθ
C.cosβ=cosαcosθ
D.sinβ=sinαcosβ
开始考试练习点击查看答案 - 39过空间中一定点，作一直线，使其与某正方体六个面所成的角都相等，这样的直线有几条 （ ）
A.1
B.2
C.4
D.无数条
开始考试练习点击查看答案 - 40已知△ABC，∠ACB=90°，平面ABC外一点P满足PC=4，P到两边AC，BC的距离都是
，则PC与平面ABC所成角的大小为 （ ）A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
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