空间向量与立体几何练习题10

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• 101已知 表示平面，m，n表示直线， ，给出下列四个结论： ① ；② ；③ ；④ ， 则上述结论中正确的个数为（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 102如图所示，正方体 的棱长为a，M、N分别为 和AC上的点， ，则MN与平面 的位置关系是(    )

  A.相交

  B.平行

  C.垂直

  D.不能确定

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• 103已知 为异面直线, 平面 , 平面 .平面α与β外的直线 满足 ,则（ ）

  A.,且

  B.,且

  C.与相交,且交线垂直于

  D.与相交,且交线平行于

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• 104设l是直线，α，β是两个不同的平面(    )

  A.若l//α，l//β，则α//β

  B.若l//α，l⊥β，则α⊥β

  C.若α⊥β，l⊥α，则l⊥β

  D.若α⊥β，l//α，则l⊥β

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• 105设 为平面， 为直线，以下四组条件，可以作为 的一个充分条件的是(  )

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 106在正三棱锥PABC中，D，E分别是AB，BC的中点，下列结论：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE，其中错误的结论个数是(    )

  B.1

  C.2

  D.3

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• 107已知 是两条不同的直线， 是一个平面，则下列说法正确的是（     ）

  A.若，则

  B.若，则

  C.若，则

  D.若，则

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• 108（2013?浙江）在空间中，过点A作平面π的垂线，垂足为B，记B=f π（A）．设α，β是两个不同的平面，对空间任意一点P，Q 1=f β[f α（P）]，Q 2=f α[f β（P）]，恒有PQ 1=PQ 2，则（  ）

  A.平面α与平面β垂直

  B.平面α与平面β所成的（锐）二面角为45°

  C.平面α与平面β平行

  D.平面α与平面β所成的（锐）二面角为60°

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• 109若直线 l的方向向量为 a＝(1，－1,2)，平面 α的法向量为 u＝(－2,2，－4)，则(  )

  A.l∥α

  B.l⊥α

  C.l?α

  D.l与α斜交

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• 110以下四组向量中，互相平行的是（     ）. (1) , ；       (2) , ； （3） , ；  （4） ,

  A.(1) (2)

  B.(2) (3)

  C.(2) (4)

  D.(1) (3)

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