空间向量与立体几何练习题18

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• 31已知 a=(2，4，5)， b=(3，x，y)，若 a∥ b，则（  ）

  A.x=6，y=15

  B.x=3，y= 152

  C.x=3，y=15

  D.x=6，y= 152

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• 32定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的 a=（m，n）， b=（p，q），令 a⊙ b=mq-np，下面说法错误的序号是（  ）①若 a与 b共线，则 a⊙ b=0                     ② a⊙ b= b⊙ a③对任意的λ∈R，有（λ a）⊙ b=λ（ a⊙ b）      ④( a⊙ b)2+( a? b)2=| a|2| b|2．

  A.②

  B.①②

  C.②④

  D.③④

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• 33如图，在三棱锥A-BCD中，DA，DB，DC两两垂直，且DB=DC，E为BC中点，则等于 （    ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 34已知向量 a=（2，-1，3）， b=（-4，2，x），且 a⊥  b，则实数x的值为（  ）

  A.-2

  B.2

  C.- 103

  D.103

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• 35若空间向量 a=（2x，1，3）与 b=（1，-2y，9）为共线向量，则（  ）

  A.x=- 16，y=32

  B.x= 16，y=-32

  C.x= 12，y=-12

  D.x=1，y=1

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• 36已知向量a=（8， 12x，x）．b=（x，1，2），其中x＞0．若a∥b，则x的值为（  ）

  A.8

  B.4

  C.2

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• 37有以下命题：①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；②O，A，B，C为空间四点，且向量不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定共面；③已知向量是空间的一个基底，则向量，也是空间的一个基底．其中正确的命题是 （    ）[      ]

  A.①②

  B.①③

  C.②③

  D.①②③

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• 38已知a=（1，2，-y），b=（x，1，2），且（a+2b）∥（2a-b），则  

  A.，y=1

  B.，y=-4

  C.x=2，

  D.x=1，y=-1

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• 39棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中， BC1 ? B1D1 =（  ）

  A.2 2

  B.4

  C.-2 2

  D.-4

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• 40若向量a=（2，-3，1），b=（2，0，3），c=（0，2，2），则a?（b+c）=（  ）

  A.4

  B.15

  C.7

  D.3

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