常用逻辑用语练习题15

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• 31下列命题不是全称命题的是（  ）

  A.所有自然数的平方是正数

  B.若一个四边形是正方形，则它的四条边相等

  C.对任意实数x，存在实数y，使x+y＞0

  D.有些质数是奇数

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• 32下列语句不是全称命题的是（  ）

  A.任何一个实数乘以零都等于零

  B.自然数都是正整数

  C.高二（一）班绝大多数同学是团员

  D.每一个向量都有大小

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• 33命题P：若（x-1）2+（y-2）2=0，则x=1且y=2，则命题P的否命题为（  ）

  A.若（x-1）2+（y-2）2≠0，则x≠1且y≠2

  B.若（x-1）2+（y-2）2=0，则x≠1且y≠2

  C.若（x-1）2+（y-2）2≠0，则x≠1或y≠2

  D.若（x-1）2+（y-2）2=0，则x≠1或y≠2

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• 34命题p：“对任意一个实数x，均有x2≤0”，则¬p为（  ）

  A.存在x∈R，使得x2≥0

  B.对任意x∈R，均有x2≥0

  C.存在x∈R，使得x2＞0

  D.对任意x∈R，均有x2＞0

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• 35全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定是（  ）

  A.所有被5整除的整数都不是奇数

  B.所有奇数都不能被5整除

  C.存在一个奇数，不能被5整除

  D.存在一个被5整除的整数不是奇数

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• 36已知命题p：对任意x∈R，有cosx≤1，则（  ）

  A.￢p：存在x0∈R，使cosx0≥1

  B.￢p：存在x∈R，使cosx≥1

  C.￢p：存在x0∈R，使cosx0＞1

  D.￢p：存在x∈R，使cosx＞1

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• 37否定“自然数a、b、c中恰有一个奇数”时正确的反设是（  ）

  A.c都是偶数

  B.c都是奇数

  C.c中至少有两个奇数

  D.c中或都是偶数或至少有两个奇数

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• 38命题“若x=1，则x-1=0”的“否命题”与“命题的否定形式”分别为（  ）①若x≠1，则x-1≠0；②若x=1，则x-1≠0；③?x∈R，x-1≠0．

  A.①①

  B.①②

  C.①③

  D.②③

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• 39下列命题中为真命题的是（  ）

  A.若x≠0，则x+ 1x≥2

  B.“a=1是“直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件

  C.直线a，b为异面直线的充要条件是直线a，b不相交

  D.若命题p：“?x∈R，x2-x-1＞0“，则命题p的否定为：“?x∈R，x2-x-1≤0”

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