高中数学代数与函数一基本初等函数（Ⅱ）63

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• 21已知△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C且，2cosB?sinC=sinA，则此三角形是（  ）

  A.直角三角形

  B.等腰三角形

  C.等腰直角三角形

  D.等边三角形

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• 22若sinx+cosx=1，那么sinnx+cosnx的值是（  ）

  A.1

  B.2

  C.-1

  D.不能确定

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• 23在△ABC中，A，B，C为三个内角，若0＜tanAtanB＜1，则△ABC是（  ）

  A.直角三角形

  B.钝角三角形

  C.锐角三角形

  D.是钝角三角形或锐角三角形

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• 24若三角形的三个内角成等差数列，对应三边成等比数列，则三角形的形状（  ）

  A.等腰三角形

  B.直角三角形

  C.等边三角形

  D.等腰直角三角形

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• 25已知A，B，C是△ABC的三个内角，则下列各式中化简结果一定是0的是（  ）

  A.sin（A+B）+sinC

  B.tan（A+B）-tanC

  C.sin（A+B）-cos（-C）tanC

  D.cos[2（B+C）]+cos2A

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• 26在△ABC中，若sinA-2sinBcosC=0，则△ABC必定是（  ）

  A.钝角三角形

  B.锐角三角形

  C.直角三角形

  D.等腰三角形

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• 27△ABC中，如果lgcosA=lgsinC-lgsinB=-lg2，则△ABC的形状是（  ）

  A.等边三角形

  B.直角三角形

  C.等腰三角形

  D.等腰直角三角形

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• 28在△ABC中，若C=60°，c2=ab，则三角形的形状为（  ）

  A.直角三角形

  B.等腰三角形

  C.等边三角形

  D.钝角三角形

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• 29△ABC的三边a，b，c满足a≥b≥c且logsinAsinB+logsinBsinc=2logsinCsinA，则△ABC的形状是（  ）

  A.锐角三角形

  B.直角三角形

  C.等腰三角形

  D.等边三角形

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• 30在△ABC中，若（sinA+cosA）（sinB+cosB）=2则△ABC的形状为（  ）

  A.直角三角形

  B.锐角三角形

  C.等腰直角三角形

  D.钝角三角形

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