圆锥曲线与方程练习题17

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• 81直线y=k（x-a）（a＞0）与抛物线y2=2px相交于

  A.B两点，F（a，0）为焦点，若点P的坐标为（-a，0），则（ ）A.∠APF＜∠BPF

  B.∠APF＞∠BPF

  C.∠APF=∠BPF

  D.以上均有可能

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• 82已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线 x2a-y2=1的左顶点为A，若双曲线一条渐近线与直线AM平行，则实数a等于（  ）

  A.19

  B.13

  C.3

  D.9

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• 83若直线mx-ny=4与⊙O：x2+y2=4没有交点，则过点P（m，n）的直线与椭圆 x29+ y24=1的交点个数是（  ）

  A.至多为1

  B.2

  C.1

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• 84若抛物线y=ax2-1上总存在两点关于直线x+y=0对称，则实数a的取值范围是（  ）

  A.( 14，+∞)

  B.( 34，+∞)

  C.(0， 14)

  D.( 14，34)

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• 85已知双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0），若过其右焦点F作倾斜角为45°的直线l与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线的离心率的范围是（  ）

  A.[ 2，+∞)

  B.(1， 2)

  C.[2，+∞）

  D.（1，2）

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• 86下列命题中假命题 是（  ）

  A.离心率为 2的双曲线的两条渐近线互相垂直

  B.过点（1，1）且与直线x-2y+ 3=0垂直的直线方程是2x+y-3=0

  C.抛物线y2=2x的焦点到准线的距离为1

  D.x232+ y252=1的两条准线之间的距离为 254

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• 87已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线为l，过M（1，0）且斜率为 3的直线与l相交于点A，与C的一个交点为B.若 AM= MB，则P的值为（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 88过点（0，2）与抛物线y2=8x只有一个公共点的直线有（  ）

  A.无数多条

  B.3条

  C.2条

  D.1条

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• 89过点P（-3，1）且方向为 m=（2，-5）的光线经过直线y=-2反射后通过椭圆 x2a2+ y2b2=1的左焦点，则这个椭圆的焦距长等于（  ）

  A.1

  B.32

  C.2

  D.4

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• 90椭圆 x24+ y23=1的右焦点到双曲线 x23-y2=1的渐近线的距离为（  ）

  A.12

  B.32

  C.3

  D.1

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