圆锥曲线与方程练习题18

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• 11已知椭圆mx2+ny2=1与直线x+y=1相交于

  A.B两点，M为AB的中点，O为坐标原点，若直线OM的斜率为 2，则 nm的值为（ ）A. 22

  B.12

  C.2

  D.2

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• 12已知抛物线y2=2px的准线和双曲线 x2p2- y212=1的左准线重合，则抛物线被双曲线的一条渐近线截得的弦长为（  ）

  A.2

  B.83

  C.4

  D.43

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• 13F1，F2分别为椭圆 x22+y2=1的左右焦点，点P（x，y）在直线x+y-2=0上（x≠2且x≠±1），直线PF1，PF2的斜率分别为k1、k2，则 1k1- 3k2的值为（  ）

  A.2

  B.32

  C.- 2

  D.-2

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• 14与曲线 x224+ y249=1共焦点，而与双曲线 x236- y264=1共渐近线的双曲线方程为（  ）

  A.x29- y216=1

  B.x216- y29=1

  C.y29- x216=1

  D.y216- x29=1

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• 15已知抛物线C1：y=2x2与抛物线C2关于直线y=-x对称，则C2的准线方程为（  ）

  A.x= 18

  B.x=- 18

  C.x= 12

  D.x=- 12

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• 16过点（0，3）作直线l，若l与曲线x2-y2=4只有一个公共点，这样的直线l共有（  ）

  A.一条

  B.二条

  C.三条

  D.四条

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• 17（文）若直线x+y+m=0与椭圆 x24+y2=1相切，则实数m=（  ）

  A.5

  B.- 5

  C.± 10

  D.± 5

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• 18直线y=kx+1与双曲线x2-y2=1有且仅有一个公共点，则k的取值为（  ）

  A.一切实数

  B.±1或± 2

  C.± 2

  D.±1

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• 19若椭圆 x2m+y2=1 (m＞1)与双曲线 x2n-y2= 1(n＞0)有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的一个交点，则△F1PF2的面积是（  ）

  A.4

  B.2

  C.1

  D.12

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• 20已知直线y=k（x-2）（k∈R）与双曲线 x2m- y28=1，某学生作了如下变形；由 y=k(x-2)x2m- y28=1 消去y后得到形如关于x的方程ax2+bx+c=0．讨论：当a=0时，该方程恒有一解；当a≠0时，b2＞4ac恒成立，假设该学生的演算过程是正确的，则根据该学生的演算过程所提供的信息，求出实数m的取值范围应为（  ）

  A.（0，4]

  B.[4，+∞）

  C.（0，2]

  D.[2，+∞）

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