圆锥曲线与方程练习题18

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• 51以 x24- y212=-1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（  ）

  A.x216+ y212=1

  B.x212+ y216=1

  C.x216+ y24=1

  D.x24+ y216=1

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• 52过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A，B两点，它们到直线x=-2的距离之和等于5，则这样的直线（  ）

  A.有且仅有一条

  B.有且仅有两条

  C.有无穷多条

  D.不存在

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• 53若直线l过点（3，0）与双曲线4x2-9y2=36只有一个公共点，则这样的直线有（  ）

  A.1条

  B.2条

  C.3条

  D.4条

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• 54抛物线y2=2px的焦点与双曲线 x23-y2=1的右焦点重合，则p的值为（  ）

  A.-2

  B.2

  C.-4

  D.4

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• 55斜率为2的直线l经过抛物线x2=8y的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，则线段AB的长为（  ）

  A.8

  B.16

  C.32

  D.40

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• 56以椭圆 x225+ y29=1的焦点为焦点，离心率e=2的双曲线方程是（  ）

  A.x24- y212=1

  B.x26- y214=1

  C.x26- y212=1

  D.x24- y214=1

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• 57已知A，B是椭圆 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)和双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)的公共顶点．过坐标原点O作一条射线与椭圆、双曲线分别交于M，N两点，直线MA，MB，NA，NB的斜率分别记为k1，k2，k3，k4，则下列关系正确的是（  ）

  A.k1+k2=k3+k4

  B.k1+k3=k2+k4

  C.k1+k2=-（k3+k4）

  D.k1+k3=-（k2+k4）

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• 58直线y=kx+m（k∈R）与椭圆 x213+ y28=1恒有交点，则m的取值范围是（  ）

  A.- 8≤m≤ 8

  B.8≤m≤13

  C.m≥0

  D.以上都不对

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• 59直线y=k（x-a）+1与椭圆 x24+ y22=1总有公共点，则实数a的取值范围是（  ）

  A.[-2，2]

  B.[-1，1]

  C.[- 2，2]

  D.(-∞，- 2]∪[ 2，+∞)

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• 60y=kx+2与双曲线 x29- 4y2 9=1右支交于不同的两点，则实数k的取值范围是（  ）

  A.k＜- 12

  B.- 56＜k＜-12

  C.k＜- 56

  D.k＜- 56或k＞-12

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