圆锥曲线与方程练习题59

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• 41设P是双曲线 x2a2- y29=1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=O，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，若|PF1|=3，则|PF2|=（  ）

  A.1或5

  B.6

  C.7

  D.9

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• 42设斜率为  2 2的直线l与双曲线 x2a2- y2b2=1交于不同的两点，且这两个交点在x轴上的射影恰好是双曲线的两个焦点，则该双曲线的离心率为（  ）

  A.42

  B.2

  C.43

  D.3

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• 43双曲线3x2-y2=1的两条渐近线的夹角大小是（  ）

  A.π3

  B.π6

  C.π2

  D.2π3

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• 44与椭圆C： y216+ x212=1共焦点且过点（1， 3）的双曲线的标准方程为（  ）

  A.x2- y23=1

  B.y2-2x2=1

  C.y22- x22=1

  D.y23-x2=1

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• 45如果直线y= 43x是双曲线 x2a2- y2b2=1的一条渐近线，那么该双曲线的离心率等于（  ）

  A.53

  B.54

  C.43

  D.2

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• 46已知0＜θ＜ π4，则双曲线C1： x2sin2θ- y2cos2θ=1与C2： y2cos2θ- x2sin2θ=1的（  ）

  A.实轴长相等

  B.虚轴长相等

  C.离心率相等

  D.焦距相等

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• 47设θ∈(0， π4)，则二次曲线x2ctgθ-y2tgθ=1的离心率取值范围（  ）

  A.(0， 12)

  B.( 12，22)

  C.( 22，2)

  D.( 2，+∞)

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• 48双曲线kx2-y2=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，则此双曲线的离心率是（  ）

  A.52

  B.32

  C.4 3

  D.5

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• 49已知双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，由F向其渐近线上引垂线，垂中为P，若线段PF的中点在此双曲线上，则此双曲线的离心率为（  ）

  A.2

  B.3

  C.2

  D.5

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• 50设PQ是过双曲线焦点F1且垂直于实轴的弦，F2是双曲线的另一个焦点，若∠PF2Q=90°，则此双曲线的离心率e=（  ）

  A.2+1

  B.2

  C.2-1

  D.22+1

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