圆锥曲线与方程练习题59

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• 51F（-c，0）是双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）的左焦点，P是抛物线y2=4cx上一点，直线FP与圆x2+y2=a2相切于点E，且PE=FE，若双曲线的焦距为2 5+2，则双曲线的实轴长为（  ）

  A.4

  B.2

  C.20+4 55

  D.10+2 55

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• 52设双曲线 x2a2- y2b2=1(0＜a，0＜b)的右准线与两渐近交于A，B两点，点F为右焦点，若以AB为直径的圆经过点F，则该双曲线的离心率为（  ）

  A.2 33

  B.2

  C.3

  D.2

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• 53已知双曲线C： x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)的离心率为  5 2，则C的渐近线方程为（  ）

  A.y=± 14x

  B.y=± 13x

  C.y=± 12x

  D.y=±x

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• 54双曲线 x23-y2=1的渐近线方程为（  ）

  A.y=±3x

  B.y=± 3x

  C.y=± 13x

  D.y=± 33x

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• 55已知双曲线方程 x220- y25=1，那么双曲线的焦距是（  ）

  A.10

  B.5

  C.15

  D.2 15

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• 56若双曲线 x218- y2n=1 (n＞0)的焦点到其渐近线的距离为 7，则双曲线的半焦距为（  ）

  A.3 2

  B.7

  C.5

  D.10

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• 57双曲线 x216- y29=1的焦点是F1，F2，点P是双曲线上一点，若 PF1 ? PF2 =0，则△PF1F2的面积是（  ）

  A.9

  B.12

  C.15

  D.20

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• 58以 3x±y=0为渐近线，一个焦点是F（0，2）的双曲线方程是（  ）

  A.x2- y23=1

  B.y23-x2=1

  C.x23-y2=1

  D.y2- x23=1

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• 59双曲线C： x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)与抛物线y2=2px（p＞0）相交于A，B两点，公共弦AB恰好过它们的公共焦点F，则双曲线C的离心率为（  ）

  A.2

  B.1+ 2

  C.2 2

  D.2+ 2

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• 60双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)的左右焦点为F1，F2，P是双曲线上一点，满足|PF2|=|F1F2|，直线PF1与圆x2+y2=a2相切，则双曲线的离心率为（  ）

  A.54

  B.3

  C.2 33

  D.53

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