圆锥曲线与方程练习题61

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• 11双曲线 x2a2- y2b2=1(0＜a≤b)的离心率为e，则e的取值范围是（  ）

  A.0＜e＜ 2

  B.1＜e＜ 2

  C.1＜e≤ 2

  D.e≥ 2

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• 12双曲线 x29- y216=1上的点P到一个焦点的距离为7，则其到另一个焦点的距离为（  ）

  A.13或1

  B.13

  C.1

  D.不能确定

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• 13若双曲线 x213- y212=1上点P到右焦点的距离是 13，那么点P到左焦点的距离是（  ）

  A.13

  B.3 13

  C.2 13

  D.2 13或313

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• 14已知P为双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)左支上一点，F1，F2为双曲线的左右焦点，且cos∠PF1F2=sin∠PF2F1=  5 5则此双曲线离心率是（  ）

  A.5

  B.5

  C.2 5

  D.3

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• 15双曲线 x24- y28=1的离心率为（  ）

  A.2

  B.3

  C.62

  D.33

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• 16下列各对双曲线中，既有相同的离心率，又有相同渐近线的是（  ）

  A.x23-y2=1与 x29- y23=1

  B.x23-y2=1与y2- x23=1

  C.x23-y2=1与x2- y23=1

  D.x23-y2=1与 y23- x29=1

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• 17若双曲线 x2a2- y2b2=1的一条渐近线与3x-y+1=0平行，则此双曲线的离心率是（  ）

  A.3

  B.2 2

  C.3

  D.10

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• 18双曲线x2-y2=1的左焦点到其渐近线的距离是（  ）

  A.12

  B.22

  C.1

  D.2

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• 19双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，在双曲线右支上存在点P，满足|PF1|=k|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为（  ）

  A.kk-2

  B.k+1k-1

  C.k-1k-2

  D.kk-1

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• 20双曲线 x2a2- y2b2=1的焦点（c，0）到它的一条渐近线的距离是（  ）

  A.a

  B.b

  C.c

  D.a+b2

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