圆锥曲线与方程练习题61

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• 31已知F1，F2为双曲线Ax2-By2=1的焦点，其顶点是线段F1F2的三等分点，则其渐近线的方程为（  ）

  A.y=±2 2x

  B.y=± 24x

  C.y=±x

  D.y=± 24x或y=±x

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• 32双曲线 x2a2- y29=1的渐近线为3x±2y=0，F1，F2是两个焦点，P在双曲线上，若|PF1|=5，则|PF2|等于（  ）

  A.1或9

  B.9

  C.11

  D.3

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• 33双曲线C的方程为 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0），l1，l2为其渐近线，F为右焦点，过F作l∥l2且l交双曲线C于R，交l1于M．若 FR=λ FM，且λ∈（ 12， 23），则双曲线的离心率的取值范围为（  ）

  A.（1， 2]

  B.（ 2，3）

  C.（ 3，5）

  D.（ 5，+∞）

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• 34双曲线 x2 a2 - y2 b2 =1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2离心率为e．过F2的直线与双曲线的右支交于

  A.B两点，若△F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则e2的值是（ ）A.1+2 2

  B.3+2 2

  C.4-2 2

  D.5-2 2

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• 35双曲线 x2a2- y2b2=1的离心率为 3，则它的渐近线方程是（  ）

  A.y=± 2x

  B.y=± 22x

  C.y=±2x

  D.y=± 12x

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• 36（A题） （奥赛班做）已知F1、F2为双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)的焦点，过F2作垂直于x轴的直线，它与双曲线的一个交点为P，且∠PF1F2=30°，则双曲线的渐近线方程为（  ）

  A.y=± 22x

  B.y=± 3x

  C.y=± 33x

  D.y=± 2x

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• 37若双曲线 x2a2- y2b2=1的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的离心率是（  ）

  A.32

  B.22

  C.2

  D.53

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• 38双曲线 x216- y29=1右支点上的一点P到右焦点的距离为2，则P点到左准线的距离为（  ）

  A.6

  B.8

  C.10

  D.12

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• 39双曲线 y2a2- x29=1（a＞0）的渐近线方程为2x±3y=0，则a的值为（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 40已知双曲线 x210-m+ y2m-2=1的实轴在y轴上．且焦距为8，则此双曲线的渐近线的方程为（  ）

  A.y=± 3x

  B.y=± 33x

  C.y=±3x

  D.y=± 13x

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