圆锥曲线与方程练习题61

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• 71设O是双曲线 x2a2- y2b2=1的中心，M是其右准线与x轴的交点，若在直线l：x= a2+b2 上存在一点P，使|PM|=|OM|，则双曲线离心率的取值范围是（  ）

  A.(1， 3]

  B.(1， 2]

  C.[ 2，+∞)

  D.[ 3，+∞)

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• 72经过双曲线： x24-y2=1的右焦点的直线与双曲线交于两点A，B，若AB=4，则这样的直线有几条（  ）

  A.1条

  B.2条

  C.3条

  D.4条

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• 73已如点M（1，0）及双曲线 x23-y2=1的右支上两动点A，B，当∠AMB最大时，它的余弦值为（  ）

  A.- 12

  B.12

  C.- 13

  D.13

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• 74已知点在双曲线 x29- y216=1上，且点M到左焦点的距离为7，则它到右焦点的距离为（  ）

  A.13

  B.1

  C.13或1

  D.非以上答案

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• 75已知y= 12x是双曲线x2-a2y2=a2的一条渐近线，则双曲线的离心率等于（  ）

  A.32

  B.3

  C.52

  D.5

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• 76已知双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)的离心率为 3，则双曲线的渐近线方程为（  ）

  A.y=± 22x

  B.y=± 2x

  C.y=±2x

  D.y=± 12x

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• 77已知双曲线方程为 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)，右焦点为F，点A（0，b），线段AF交双曲线于点B，且 AB=2 BF，则双曲线的离心率为（  ）

  A.102

  B.10

  C.52

  D.5

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• 78已知抛物线x2=12y的准线过双曲线 x2m2-y2=-1的一个焦点，则双曲线的离心率为（  ）

  A.3

  B.3 104

  C.3 24

  D.33

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• 79等轴双曲线Σ的中心在原点，焦点在x轴上，Σ与抛物线y= 14x2的准线交于P、Q两点，若|PQ|=4，则Σ的实轴长为（  ）

  A.2 3

  B.3

  C.2

  D.3

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• 80过双曲线M：x2- y2b2=1的左顶点A作斜率为2的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B.C，且 BC=2 AB，则双曲线M的离心率是（  ）

  A.5

  B.10

  C.17

  D.37

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