圆锥曲线与方程练习题79

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• 11已知椭圆 x29+ y225=1的焦点为F1、F2，P为椭圆上一点，若|PF1|=4，则|PF2|=（  ）

  A.2

  B.6

  C.10

  D.12

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• 12已知|AB|=4，M是AB的中点，点P在平面内运动且保持|PA|+|PB|=6，则|PM|的最大值和最小值分别是（  ）

  A.3和 5

  B.5和 5

  C.3和 3

  D.4和 3

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• 13椭圆 x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）的四个顶点为

  B.C.D，若四边形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点，则椭圆的离心率等于（ ）A. 22B. 5+12C. 5-12D. 3- 52

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• 14已知椭圆 x24+ y23=1的左、右焦点分别为F1、F2，过椭圆的右焦点作一条直线l交椭圆于点P、Q，则△F1PQ内切圆面积的最大值是（  ）

  A.2516π

  B.925π

  C.1625π

  D.916π

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• 15椭圆 x28+ y24=1的准线方程是（  ）

  A.x=±4

  B.x=± 2

  C.y=±4

  D.y=± 2

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• 16椭圆25x2-150x+9y2+18y+9=0的两个焦点坐标是（  ）

  A.（-3，5），（-3，-3）

  B.（3，3），（3，-5）

  C.（1，1），（-7，1）

  D.（7，-1），（-1，-1）

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• 17椭圆 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)的焦距为2c，过点P( a2c，0)作圆x2+y2=a2的两条切线，切点分别为M，N．若椭圆的离心率的取值范围为[ 12，  2 2]，则∠MPN的取值范围为（  ）

  A.[ π3，π2]

  B.[ π4，π3]

  C.[ π6，π4]

  D.[ π6，π3]

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• 18椭圆 x225+ y29=1的焦点坐标是（  ）

  A.（-3，0），（3，0）

  B.（-4，0），（4，0）

  C.（0，-4），（0，4）

  D.（0，-3），（0，3）

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• 19我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知F1、F2是一对相关曲线的焦点，P是它们在第一象限的交点，当∠F1PF2=60°时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（  ）

  A.3

  B.2

  C.2 33

  D.2

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• 20已知椭圆 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)的左右焦点为F1、F2，点P为椭圆上一点，△F1PF2的重心、内心分别为G.I，若 IG=λ(1，0)(λ≠0)，则椭圆的离心率e等于（  ）

  A.12

  B.22

  C.14

  D.5-12

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