立体几何初步练习题8

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• 11过正方形ABCD的顶点A作线段A′A⊥平面ABCD.若A′A=AB，则平面A′AB与平面A′CD所成角的度数是（  ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.90°

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• 12已知圆O在平面α内，PO⊥平面α，A在圆O上，如果圆O的周长与PA长之比为π，那么AP与平面α所成角 （    ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.90°

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• 13已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于（  ）

  A.23

  B.33

  C.23

  D.13

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• 14在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=2AB.若E，F分别为线段A1D1，CC1的中点，则直线EF与平面ABB1A1所成角的余弦值为（  ）

  A.63

  B.22

  C.33

  D.13

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• 15在矩形ABCD中，AB=1，BC= 2，PA⊥面ABCD，PA=1，则PC与面ABCD所成的角是（  ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.90°

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• 16已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=4，CC1=2，则直线BC1和平面DBB1D1所成角的正弦值为（  ）

  A.32

  B.52

  C.105

  D.1010

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• 17有一块直角三角板，∠A=30°，∠C=90°，BC边在桌面上，当三角板所在平面与桌面成 45°角时，AB边与桌面所成角的正弦等于（  ）

  A.64

  B.32

  C.22

  D.104

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• 18正六棱锥底面边长为a，体积为  3 2a3，则侧棱与底面所成的角为（  ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.75°

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• 19如果0直角三角形的斜边与平面α平行，两条直角边所在直线与平面α所成的角分别为θ1和θ2，则（  ）

  A.sin2θ1+sin2θ2≥1

  B.sin2θ1+sin2θ2≤1

  C.sin2θ1+sin2θ2＞1

  D.sin2θ1+sin2θ2＜1

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• 20若平面α外的直线a与平面α所成的角为θ，则θ的取值范围是（  ）

  A.( 0 ， π2)

  B.[ 0 ， π2)

  C.[0，π]

  D.[ 0 ， π2]

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