立体几何初步练习题30

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• 21下面四个命题中，正确的是（  ）

  A.平行于同一条直线的两条直线互相平行

  B.垂直于同一条直线的两条直线互相垂直

  C.平行于同一个平面的两条直线互相平行

  D.垂直于同一个平面的两条直线互相垂直

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• 22在空间中，有下列四个命题：（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；（2）垂直于同一个平面的两条直线平行；（3）垂直于同一条直线的两个平面平行；（4）垂直于同一个平面的两个平面平行；其中真命题的个数为（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 23下列命题正确的是（  ）

  A.垂直于同一直线的两条直线平行

  B.若一条直线垂直于两条平行线中的一条，则它垂直于另一条

  C.若一条直线与两条平行线中的一条相交，则它与另一条相交

  D.一条直线至多与两条异面直线中的一条相交

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• 24两条直线a，b分别和异面直线c，d都相交，则直线a，b的位置关系是（  ）

  A.一定是异面直线

  B.一定是相交直线

  C.可能是平行直线

  D.可能是异面直线，也可能是相交直线

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• 25若空间两条直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是（  ）

  A.共面

  B.平行

  C.异面

  D.平行或异面

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• 26对于相异直线a，b和不重合平面α，β，a∥b的一个充分条件是（  ）

  A.a∥α，b∥α

  B.a∥α，b∥β，α∥β

  C.a⊥α，b⊥β，α∥β

  D.α⊥β，a⊥α，b∥β

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• 27设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（  ）

  A.若l∥α，l∥β，则α∥β

  B.若l⊥α，l⊥β，则α∥β

  C.若l⊥α，l∥β，则α∥β

  D.若α⊥β，l∥α，则l⊥β

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• 28关于直线l，m及平面α，β，下列命题中正确的是（  ）

  A.若l∥α，α∩β=m，则l∥m

  B.若l∥α，m∥α，则l∥m

  C.若l⊥α，l∥β，则α⊥β

  D.若l∥α，m⊥l，则m⊥α

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• 29下列命题中，错误的是（  ）

  A.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交

  B.平行于同一平面的两个不同平面平行

  C.如果平面α不垂直平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

  D.若直线l不平行平面α，则在平面α内不存在与l平行的直线

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• 30已知EF是异面直线a，b的公垂线，直线l∥EF，则l与a，b交点的个数是（  ）

  B.1

  C.0或1

  D.0或1或2

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