立体几何初步练习题37

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• 41若一个球的表面积为4π，则这个球的体积是（  ）

  A.π3

  B.4π3

  C.2π3

  D.32π3

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• 42棱长为a的正方体的所有顶点都在同一个球面上，这个球的体积是（  ）

  A.32πa3

  B.23πa3

  C.43πa3

  D.πa3

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• 43圆x2+（y+1）2=3绕直线kx-y-1=0旋转一周所得的几何体的体积为（  ）

  A.36π

  B.12π

  C.4 3π

  D.4π

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• 44湖面上漂着一球，湖结冰后将球取出，冰面上留下了一个直径为24cm，深为8cm的空穴，则该球的表面积为（  ）

  A.64π

  B.320π

  C.576π

  D.676π

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• 45用一平面去截体积为4 3π的球，所得截面的面积为π，则球心到截面的距离为（  ）

  A.2

  B.3

  C.2

  D.1

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• 46木星的体积约是地球体积的240 30倍，则它的表面积约是地球表面积的（  ）

  A.60倍

  B.60 30倍

  C.120倍

  D.120 30倍

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• 47一个三棱锥的三条侧棱两两垂直且长分别为3、4、5，则它的外接球的表面积是（  ）

  A.20 2π

  B.25 2π

  C.50π

  D.200π

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• 48将面积为2的长方形ABCD沿对角线AC折起，使二面角D-AC-B的大小为α（0°＜α＜180°），则三棱锥D-ABC的外接球的体积的最小值是（  ）

  A.8 2π3

  B.32π3

  C.4π3

  D.与α的值有关的数

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• 49侧棱长为a的正三棱锥P-ABC的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（  ）

  A.2πa2

  B.2πa2

  C.3πa2

  D.3πa2

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• 50若一个正四棱柱（底面是正四边形的直棱柱）主视图是一个边长分别为1和2的矩形，则该正四棱柱的外接球的表面积等于（  ）

  A.6π

  B.9π

  C.6π或9π

  D.24π或36π

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