高中数学代数与函数一数列68

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• 31设实数a1，a2，a3，a4是一个等差数列，且满足1＜a1＜3，a3=4．若定义bn=2an，给出下列命题： （1）b1，b2，b3，b4是一个等差数列；（2）b1＜b2；（3）b2＞4；（4）b4＞32；（5）b2：b4=256． 其中真命题的个数为（  ）

  A.2

  B.3

  C.4

  D.5

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• 32在等差数列{an}中，已知前20项之和S20=170，则a6+a9+a12+a15=（  ）

  A.34

  B.51

  C.68

  D.70

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• 33在等差数列{an}中，3a9-a15-a3=20，则2a8-a7的值为（  ）

  A.20

  B.18

  C.16

  D.12

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• 34已知△ABC中，a，b，c成等差数列，公差d=1，3b=20ccosC，则sinA：sinB：sinC=（  ）

  A.2：3：4

  B.5：6：7

  C.3：4：5

  D.4：5：6

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• 35设数列{an}（n∈N*）是等差数列，Sn是其前n项和，d为公差，且S2010＜S2011，S2011=S2012，给出下列五个结论，正确的个数为（  ） ①d＜0； ②a2012=0； ③a2011=-a2013； ④S2010=S2013； ⑤S2011与S2012均为Sn的最大值．

  A.2个

  B.3个

  C.4个

  D.5个

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• 36设{an}为等差数列，a1＞0，a6+a7＞0，a6?a7＜0则使Sn＞0成立的最大的n为（  ）

  A.11

  B.12

  C.13

  D.14

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• 37已知等差数列{an}，a1与a99是一元二次方程x2-10x+21=0的两个实根．则a3+a97的值为（  ）

  A.21

  B.10

  C.-10

  D.100

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• 38已知等差数列{an}中，a5+a11=12，a4=2，则a12=（  ）

  A.5

  B.10

  C.15

  D.20

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• 39已知等差数列{an}中，a2=3，a8=13，则它的前9项和S9的值为（  ）

  A.144

  B.108

  C.72

  D.54

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• 40在等差数列{an}中，a1+3a8+a15=120，则2a9-a10=（  ）

  A.24

  B.22

  C.20

  D.-8

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