2018安徽教师招聘考试中学数学真题及答案

2018 安徽教师招聘考试中学数学真题及答案 一、单项选择题(本大题一共 10 题，毎题 4 分，共 40 分) 1.如果 i 是虚数单位,(1+i)i)6 等于(C))。 A.-8 B.8 C).-8i D.8i 2.向量 a=(2,1),b=(3,4),c=(1,m),若实数入是满足 a+i)b=λc,c,则 λc,+i)m 等于(B)。 A.5 B.6 C).7 D.8 3.在三角形 ABC) 中,D 是 BC) 的一点,C)D=3BD,AB=AC)=4,AD=√7,则 BD 等于(A)。 A.√3 B.3√3 C).2 D.6 4.圆 C) 是 x2+i)y2-2x-4y-3=0,过点 P(2,3)做直线 L 交于圆 C) 于 A、B 两点,当弦 AB 的长度 最小时,直线 L 的方程是(A)。 A.x+i)y-5=0 B.x+i)2y-8=0 C).x-y+i)1=0 D.x-2y+i)4=0 5.若函数 f(x)=Asin(ɯx+i)ɸ)的部分图形如图所示,则 f(x)的单调递增区间为(B)。 A.[2kπ-1,2kπ](k∈Z)π-1,2kπ-1,2kπ](k∈Z)π](kπ-1,2kπ](k∈Z)∈Z) B.[2kπ-1,2kπ](k∈Z)-1,2kπ-1,2kπ](k∈Z)](kπ-1,2kπ](k∈Z)∈Z) C).[2kπ-1,2kπ](k∈Z)π-π,2kπ-1,2kπ](k∈Z)π](kπ-1,2kπ](k∈Z)∈Z) D.[2kπ-1,2kπ](k∈Z)-π,2kπ-1,2kπ](k∈Z)](kπ-1,2kπ](k∈Z)∈Z) 6.已知定义在 R 上的偶函数 fx),在[0,+i)∞)上单调递增,f(1)=0,则 f(x-2)≥0 的解集是(D)。 A.[1,3] B.[L,2)∪(2,3] C).[1,2]∪(3,+i)∞) D.(-∞,1]∪[3,+i)∞) 7.从集合{2,3,4,8,9}先后取出两个不同的数构成有序实数对(a,b),使得 logab 是有理数的 概率为(B) A.0.6 B.0.4 C).0.3 D.0.2 8.《义务教育数学课程标准(2011 年版)》中描述结果目标的行为动词主要包括了解、理解、 掌握和(C))。 A.经历 B.体验 C).运用 D.探索 9.《义务教育数学课程标准(2011 年版)》指出信息技术的发展对数学的价值目标、内容以 及教学方式产生了很大的影响,下列说法正确的是(C)) A.现代信息技术可以完全替代原有的教学手段 B.在应用现代技术时,教师不需要课堂教学板书设计 C).现代信息技术的真正价值在于实现原有的教学手段,难以达到甚至达不到的效果 D.现代信息技术的应用不利于培养学生的几何直观 10.《义务教育数学课程标准(2011 年版)》指出对于学生基础知识和基本技能达成情况的 评价,必须准确的把握课程内容中的要求,下列做法不符合要求的是(D) A.在设计题时,应淡化特殊的解题技巧,不出偏题怪题 B.在考试时,几何命题的证明应以“图形的性质”中所列的基本事实和定理作为依据。 C).考查的内容一般应限定在必学的范围内 D 选学的内容“三元一次方程组”可以列入考试范围内 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分) 11.正数 a、b 满足 a+i)b+i)ab=3,则 a+i)b 的最小值为(2)。 15.《义务教育数学课程标准(2011 年版)》中把课程总目标分为知识与技能、数学思考、 问题解决和情感态度四个方面,下列表现属于情感态度方面的是(①③⑤)。(写出所有正确结 论的编号) ① 积极参与数学活动,对数学有好奇心和求知欲。 ② 能独立思考,体会数学的基本思想和思维方式。 ③ 有克服困难和勇气,具备学好数学的信心 ④ 在与他人合作和交流的过程中,能较好地理解他人的思考方法和结论 ⑤ 敢于发表自己的想法,勇于质疑,勇于创新 三、解答题(本大题共 7 小题,第 16-20 题,每小题 8 分;第 21、22 题每小题 10 分,共 60 分) 16. 一 副 三 角 板 按 如 图 方 式 摆 放 , 得 到 四 边 形 ABC)D, 其 中 ∠ADB=∠BC)D=90°,∠A=60°，∠C)BD=45°，E 为 AB 中点,过点 E 作 EF⊥C)B 于点 F。 (1)求证 AD∥EC) (2)当 AD=4 时，求 EF 的值 17.已知数列{an}满足 a1=1,nan+i)1-(n+i)1)an=n2+i)n (1)求数列{an}的通项公式 (2)求证：1/aa1+i)2/aa2+i)...+i)1/aan<7/a4 18.如图,已知圆 O 的直径 AB=2,上半圆劣弧上有点 C),∠C)OB=60°,点 P 是劣弧 AC) 上的动 点,点 D 是下半圆劣弧的中点,现以 AB 为折线,将上下半圆所在的平面折成直二面角,连接 PO、PD、C)D. (1)当 AB∥面 PC)D 时,求线段 PC) 的值 答案：PC) 的值为 1。 (2)当三棱锥 PC)OD 的体积最大时,求二面角 C)-PD-O 的余弦值 答案：(I)4I)4)4；(I)4I)4I)4)AB 中点的轨迹方程：x2=2(I)4y-2) 20.已知函数 f(I)4x)=ln(I)41-x) (I)41)求曲线 y=fx)在 x=0 处的切线方程; (I)42)判断函数 g(I)4x)=f(I)4x)+ex-1 的零点个数 答案：